2023年浙江省温州市平阳县中考数学一模试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）

• 1．计算：7-（-2）的结果是（　　）

  A．-9

  B．-5

  C．5

  D．9
  组卷：476引用：3难度：0.8

  解析

• 2．某物体如图所示，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：42引用：3难度：0.8

  解析

• 3．2023年春节假期全国国内旅游出游达308000000人次，同比增长23.1%．请你将308 000 000用科学记数法表示是（　　）

  A．0.308×109

  B．3.08×108

  C．3.08×109

  D．30.8×107
  组卷：126引用：4难度：0.9

  解析

• 4．解方程

  x

  +

  2

  3

  +

  2

  x

  -

  1

  4

  =

  1

  ，以下去分母正确的是（　　）

  A．4（x+2）+3（2x-1）=12	B．4（x+2）+3（2x-1）=1
  C．x+2+2x-1=12	D．3（x+2）+4（2x-1）=12
  组卷：252引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某日，甲、乙随机乘坐由平阳站开往雁荡山站的直达动车，具体车次如图．各车次各等级座位均有票，则两人乘坐同一趟车的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：70引用：1难度：0.6

  解析

• 6．在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为40分），成绩统计如表，部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（　　）

  成绩（分）	32	34	36	37	38	39	40
  人数（人）			2	6	19		7

  A．中位数、众数	B．中位数、方差
  C．平均数、众数	D．平均数、方差
  组卷：136引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点D是弧BC上一点，

  ˆ

  BD

  =

  1

  3

  ˆ

  BC

  ，连接CD．若∠ABC=15°，则∠DCO的度数是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  组卷：332引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，小李身高AB=1.6m,在路灯O的照射下，影子不全落在地面上．小李离路灯的距离AP=6.6m,落在地面上影长AC=0.9m,留在墙上的影高CD=1m,则路灯OP高为（　　）

  A．5m

  B．6m

  C．7.5m

  D．8m
  组卷：263引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（本题有8个小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据以下素材，设计落地窗的遮阳篷．素材1：如图1，小浩家的窗户朝南，窗户的高度AB=2m,此地一年中的正午时刻，太阳光与地平面的最小夹角为α，最大夹角为β．如图2，小浩设计直角形遮阳篷BCD，点C在AB的延长线上，CD⊥AC，它既能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内（太阳光与BD平行），又能最大限度地遮挡夏天炎热的阳光（太阳光与AD平行）；素材2：小浩查阅资料，计算出

  tanα

  =

  1

  3

  ，

  tanβ

  =

  4

  3

  （∠EAM=α，∠DAM=β，如图2）；素材3：如图3，为了美观及实用性，小浩再设计出圆弧形可伸缩遮阳篷（弧CD延伸后经过点B，DF段可伸缩，F为

  ˆ

  CD

  的中点），BC，CD的长保持不变．
  
  【任务1】如图2，求BC，CD的长；
  【任务2】如图3，求弧CD的弓高；
  【任务3】如图3，若某时太阳光与地平面的夹角γ的正切值

  tanγ

  =

  2

  3

  ，要最大限度地使阳光射入室内，求遮阳篷点D上升高度的最小值（点D′到CD的距离）．
  组卷：687引用：2难度：0.4

  解析

• 24．如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，半圆O切AC于点D，切BC于点E，连接OD，OE，Q为线段BC上一点，QP⊥AB交AB于点P，已知AC=3，BC=6，设OP=x,EQ=y.
  （1）求半圆O的半径和OB的长；
  （2）若点Q在线段BE上．①求y关于x的函数表达式；②在OE上取点F（不与点O重合），连接PF，QF，当△PQF为等腰直角三角形时，求所有满足条件x的值；
  （3）当PQ经过

  ˆ

  DE

  的中点G时，求QG的长．
  组卷：569引用：1难度：0.2

  解析