2023-2024学年山东省泰安市岱岳区九年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题，每小题4分，共48分。

• 1．已知反比例函数的图象经过点P（-3，3），则这个函数的图象位于（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：277引用：4难度：0.7

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=

  3

  ，那么tanB的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 3 3

  D． 3
  组卷：2083引用：11难度：0.8

  解析

• 3．下面四个图中反比例函数的表达式均为

  y

  =

  3

  x

  ，则阴影部分的图形的面积为3的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：2284引用：10难度：0.5

  解析

• 4．如图，正方形ABCD和⊙O的周长之和为20cm,设圆的半径为x cm,正方形的边长为y cm,阴影部分的面积为S cm²．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x,S与x满足的函数关系分别是（　　）

  A．一次函数关系，一次函数关系

  B．一次函数关系，二次函数关系

  C．二次函数关系，二次函数关系

  D．二次函数关系，一次函数关系
  组卷：1583引用：11难度：0.7

  解析

• 5．二次函数y=x²-2x图象的顶点坐标是（　　）

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  组卷：338引用：6难度：0.7

  解析

• 6．若反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  的图象经过点A（a,b），则下列结论中不正确的是（　　）

  A．点A位于第二或四象限

  B．图象一定经过（-a,-b）

  C．在每个象限内，y随x的增大而减小

  D．图象一定经过（-b,-a）
  组卷：581引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图为东西流向且河岸平行的一段河道，点A，B分别为两岸上一点，且点B在点A正北方向，由点A向正东方向走a米到达点C，此时测得点B在点C的北偏西55°方向上，则河宽AB的长为（　　）

  A．atan55°米

  B． a cos 55 ° 米

  C． a tan 35 ° 米

  D． a tan 55 ° 米
  组卷：729引用：8难度：0.7

  解析

• 8．在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y=ax与二次函数y=ax²+a的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2620引用：16难度：0.6

  解析

三、解答题，本大题共7小题，78分。

• 24．如图，O是平面直角坐标系的原点，点B是x轴上一点，坐标是（4，0），以OB为边在第一象限作等边三角形OAB，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点A．
  （1）求反比例函数的表达式；
  （2）将等边△OAB沿x轴正方向平移，使线段OA的中点恰好落在反比例函数的图象上，求等边△OAB平移的距离．
  组卷：150引用：1难度：0.3

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• 25．在二次函数y=x²-2mx+5（m＞0）中，
  （1）若该二次函数的图象过（3，2），求m的值；
  （2）当m=4时，点A（t-3，a）B（t,a）都在抛物线上，求t的值；
  （3）当0≤x≤3，y的最小值为-3，求出m的值．
  组卷：184引用：1难度：0.5

  解析