2022-2023学年重庆市渝北区两江育才中学八年级（上）期末数学试卷

一、选择题。（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后对应的括号中．

• 1．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：48引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．a8÷a2=a4
  C．a2+a2=2a2	D．（a+3）2=a2+9
  组卷：452引用：9难度：0.9

  解析

• 3．若△ABC≌△A′B′C′，且AB=AC=6，△ABC的周长为20cm,则B′C′的长为（　　）

  A．12cm

  B．9cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：153引用：3难度：0.9

  解析

• 4．我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康．“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM_2.5），也称为可入肺颗粒物，已知2.5微米=0.0000025米，此数据用科学记数法表示为（　　）米．

  A．2.5×106

  B．0.25×10-5

  C．25×10-7

  D．2.5×10-6
  组卷：296引用：6难度：0.9

  解析

• 5．已知10^x=m,10^y=n,则10^2x+3y等于（　　）

  A．2m+3n

  B．m2+n2

  C．6mn

  D．m2n3
  组卷：12172引用：28难度：0.9

  解析

• 6．已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是（　　）

  A．等边三角形

  B．锐角三角形

  C．直角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：2533引用：70难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（　　）
  

  A．正三角形

  B．正方形

  C．正五边形

  D．正六边形
  组卷：1957引用：44难度：0.1

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• 8．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（　　）

  A．315°

  B．270°

  C．180°

  D．135°
  组卷：2218引用：121难度：0.9

  解析

四、解答题。（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包拈辅助线），

• 24．对于一个四位正整数n,如果n满足：它的千位数字、百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于12，那称这个数为“满月数”．例如：n₁=9456，∵9+4+5-6=12，∴9456是“满月数”；n₂=2021，∵2+0+2-1=3≠12，∴2021不是“满月数”．
  （1）判断3764，2858是否为“满月数”？请说明理由．
  （2）若“满月数”m=1000a+100b+10c+202（4≤a≤8，1≤b≤9，1≤c≤5且a,b,c均为整数），s是m截掉其十位数字和个位数字后的一个两位数，t是m截掉其千位数字和百位数字后的一个两位数，若s与t的和能被7整除，求m的值．
  组卷：903引用：18难度：0.9

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• 25．已在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE，交AC于点F．
  （1）如图1，当点D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF，EF，CF之间的数量关系，并说明理由；
  （2）如图2，在（1）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ．
  
  组卷：301引用：1难度：0.5

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