2022-2023学年湖南省邵阳市洞口县九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．已知点A（-1，2）是某反比例函数图象上的一点，则该反比例函数解析式是（　　）

  A．y=-2x

  B．y=- 2 x

  C．y=- 1 2 x

  D．y=- 1 2 x
  组卷：39引用：1难度：0.5

  解析

• 2．关于反比例函数

  y

  =

  3

  x

  ，下列说法中错误的是（　　）

  A．x＞0时，y随x的增大而减小

  B．当1＜x＜3时，1＜y＜3

  C．它的图象位于第二、四象限

  D．当x≤-1时，y有最小值为-3
  组卷：1056引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知关于x的方程

  （

  m

  -

  2

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  -

  3

  x

  +

  1

  =

  0

  是一元二次方程，则m的值为（　　）

  A．m=2

  B．m=4

  C．m=±2

  D．m=-2
  组卷：75引用：5难度：0.8

  解析

• 4．一元二次方程x²-10x-2=0通过配方变形成（x+p）²=q的形式，下列选项变形正确的是（　　）

  A．（x-5）2=27

  B．（x+5）2=27

  C．（x-5）2=23

  D．（x+5）2=23
  组卷：51引用：5难度：0.7

  解析

• 5．已知3a=5b,且ab≠0，则下列结论中成立的是（　　）

  A． a 3 = b 5

  B． a b = 3 5

  C． 5 a = b 3

  D． 5 a = 3 b
  组卷：31引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1969引用：28难度：0.7

  解析

• 7．如图，点D、点E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，BD=2AD，若四边形BCED的面积为24，则△ABC的面积是（　　）

  A．25

  B．26

  C．27

  D．28
  组卷：27引用：3难度：0.6

  解析

• 8．一次函数y=kx-b与反比例函数y=

  kb

  x

  （kb≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可以是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：439引用：4难度：0.6

  解析

三.解答题（第19-25小题每题8分，第26小题10分，共66分）

• 25．已知关于x的一元二次方程

  1

  2

  x²+（m-3）x-m+2=0．
  （1）求证：不论m取何值，该方程都有两个不相等的实数根；
  （2）设方程的两个根分别为x₁，x₂，且x₁＞x₂，若x₁-x₂=2

  10

  ，求m的值．
  组卷：290引用：6难度：0.6

  解析

• 26．如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=3．反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过BC的中点E，交边AB于点F，连接EF．
  
  （1）求k的值与点F的坐标；
  （2）x轴上是否存在一点P，使△PEF为等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
  （3）点Q是x轴上的一点，以点Q、E、F为顶点的三角形是直角三角形，请求出Q点的坐标．
  组卷：243引用：4难度：0.1

  解析