2021-2022学年海南省海口市琼山中学九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）（在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔小涂黑．）

• 1．2的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．-2

  D．2
  组卷：20引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列运算，正确的是（　　）

  A．a2•a=a2

  B．a+a=a2

  C．a6÷a3=a2

  D．（a3）2=a6
  组卷：360引用：60难度：0.9

  解析

• 3．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为（　　）

  A．218×106

  B．21.8×107

  C．2.18×108

  D．0.218×109
  组卷：616引用：39难度：0.8

  解析

• 4．某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：930引用：9难度：0.7

  解析

• 5．某校七年级1班50名同学在“森林草原防灭火”知识竞赛中的成绩如表所示：
  

  成绩	60	70	80	90	100
  人数	3	9	13	16	9

  则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　）

  A．90，80

  B．16，85

  C．16，24.5

  D．90，85
  组卷：439引用：11难度：0.6

  解析

• 6．如图，已知BE平分∠ABC，且BE∥DC，若∠ABC=50°，则∠C的度数是（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．50°
  组卷：656引用：8难度：0.8

  解析

• 7．方程

  2

  3

  x

  -

  1

  =

  3

  x

  的解为（　　）

  A．x= 3 11

  B．x= 11 3

  C．x= 3 7

  D．x= 7 3
  组卷：554引用：19难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分68分）

• 21．如图，正方形ABCD的边长为a,E为边CD上一动点（点E与点C、D不重合），连接AE交对角线BD于点P，过点P作PF⊥AE交BC于点F．
  （1）连结PC，
  ①证明：△APB≌△CPB；
  ②求证：PA=PF；
  （2）如图，过点F作FQ⊥BD于Q，在点E的运动过程中，PQ的长度是否发生变化？若不变，求出PQ的长；若变化，请说明变化规律．
  （3）请写出线段AB、BF、BP之间满足的数量关系，不必说明理由．
  
  组卷：87引用：1难度：0.2

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与两坐标轴分别相交于A，B，C三点，且A，B，C三点坐标分别是A（-2，0），B（8，0），C（0，4）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D是第一象限内该抛物线上的动点，过点D作x轴的垂线交BC于点E，交x轴于点F．
  ①求DE+BF的最大值；
  ②点G是AC的中点，若以点C，D，E为顶点的三角形与△AOG相似，求点D的坐标．
  组卷：71引用：1难度：0.2

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