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2022-2023学年湖南省岳阳市岳阳楼区七年级(上)期末数学试卷

发布:2025/1/1 0:30:3

一、选择题(本大题共8道小题,每小题3分,满分24分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)

  • 1.-
    1
    2
    的绝对值是(  )

    组卷:2401引用:503难度:0.9
  • 2.如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(  )

    组卷:246引用:4难度:0.8
  • 3.下列式子一定成立的是(  )

    组卷:55引用:4难度:0.8
  • 4.在解方程
    x
    -
    1
    2
    -
    2
    x
    +
    3
    3
    =1时,去分母正确的是(  )

    组卷:2293引用:28难度:0.7
  • 5.把两块三角板按如图所示拼在一起,则∠ABC等于(  )

    组卷:82引用:2难度:0.8
  • 6.下列说法中,正确的是(  )

    组卷:107引用:5难度:0.8
  • 7.我国古代数学名著《九章算术》中记载:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数几何?”意思是现有几个人共买一件物品,每人出8钱.多出3钱;每人出7钱,差4钱.问人数是多少?若设有x人,则可方程为(  )

    组卷:253引用:9难度:0.6
  • 8.如图,点M,N,P,Q分别是在数轴上的四个数所对应的点,其中有一个点是原点,并且MN=NP=PQ=1,数a对应的点在点M与N之间,数b对应的点在P与Q之间,若|a+b|=3,则原点是(  )

    组卷:118引用:5难度:0.8

三、解答题(本大题共8个小题,共64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

  • 23.已知∠MON=120°,∠AOB=60°,OC平分∠AON.

    (1)如图1,∠AOB在∠MON的内部.
    ①若∠BON=20°,∠MOA=
    ,∠MOC=

    ②若∠BON=α,∠MOA=
    ,∠MOC=
    (都用含α的式子表示):
    (2)如图2,将∠AOB绕点O顺时针旋转,使射线OA在∠MON的内部,射线OB在∠MON的外部.设∠BON的度数为β,当∠MOC=5∠BON时,求β的值.
    (3)将图1中的∠AOB绕点O逆时针旋转,使射线OA在∠MON的外部,射线OB在∠MON的内部,如图3,OF平分∠BON,请猜想∠MOC和∠BOF有怎样的数量关系,并说明理由.

    组卷:225引用:4难度:0.5
  • 24.材料阅读:当点C在线段AB上,且
    AC
    AB
    =
    n
    时,我们称n为点C在线段AB上的点值,记作
    k
    C
    -
    AB
    =
    n
    .如点C是AB的中点时,则
    AC
    AB
    =
    1
    2
    ,记作
    k
    C
    -
    AB
    =
    1
    2
    ;反过来,当
    k
    C
    -
    AB
    =
    1
    2
    时,则有
    AC
    AB
    =
    1
    2
    .因此,我们可以这样理解:
    k
    C
    -
    AB
    =
    n
    AC
    AB
    =
    n
    具有相同的含义.

    初步感知:
    (1)如图1,点C在线段AB上,若
    k
    C
    -
    AB
    =
    2
    3
    ,则
    AC
    AB
    =
    ;若AC=3BC,则
    k
    C
    -
    AB
    =

    (2)如图2,已知线段AB=20cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发,相向而行,运动速度均为2cm/s,当点P到达点B时,点P、Q同时停止运动,设运动时间为t s,请用含有t的式子表示
    k
    P
    -
    AB
    k
    Q
    -
    AB
    ,并判断它们的数量关系.
    拓展运用:
    (3)已知线段AB=20cm,点P、Q分别从点A和点B同时出发,相向而行,若点P、Q的运动速度分别为2cm/s和4cm/s,点Q到达点A后立即以原速返回,点P到达点B时,点P、Q同时停止运动,设运动时间为t s.则当t为何值时,等式
    k
    P
    -
    AB
    +
    k
    Q
    -
    AB
    =
    3
    5
    成立.

    组卷:112引用:5难度:0.5
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