2015-2016学年辽宁省沈阳市沈河区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分）

• 1．（-

  1

  2

  ）⁰的值是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．0

  D．- 1 2
  组卷：345引用：2难度：0.9

  解析

• 2．下列运算错误的是（　　）

  A．a+2a=3a

  B．（a2）3=a6

  C．a2•a3=a5

  D．a6÷a3=a2
  组卷：240引用：11难度：0.9

  解析

• 3．如图，已知：∠1=∠2，那么下列结论正确的是（　　）

  A．∠C=∠D

  B．AD∥BC

  C．AB∥CD

  D．∠3=∠4
  组卷：1387引用：34难度：0.9

  解析

• 4．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于（　　）

  A．130°

  B．140°

  C．150°

  D．160°
  组卷：1619引用：38难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，因为AB⊥l,BC⊥l,B为垂足，则点C必在AB上，其理由是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  C．过一点能作一条垂线

  D．垂线段最短
  组卷：105引用：1难度：0.8

  解析

• 6．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．打开电视机，正在播放广告

  B．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上

  C．每周的星期日一定是晴天

  D．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高
  组卷：90引用：2难度：0.9

  解析

• 7．自由下落物体下落的高度h与下落的时间t之间的关系为h=

  1

  2

  gt²（g=9.8m/s²），在这个变化中，变量为（　　）

  A．h,t

  B．h,g

  C．t,g

  D．t
  组卷：58引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，在下列4个正方形图案中，与左边正方形图案全等的图案是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2701引用：7难度：0.9

  解析

七、（本题12分）

• 24．观察下列各式：
  （x-1）÷（x-1）=1；
  （x²-1）÷（x-1）=x+1；
  （x³-1）÷（x-1）=x²+x+1；
  （x⁴-1）÷（x-1）=x³+x²+x+1；
  （1）根据上面各式的规律可得（xⁿ⁺¹-1）÷（x-1）=

  ；
  （2）利用（1）的结论求2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁴+…+2+1的值；
  （3）若1+x+x²+…+x²⁰¹⁵=0，求x²⁰¹⁶的值．
  组卷：4979引用：4难度：0.5

  解析

八、（本题12分）

• 25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC的外部作∠ACM，使得∠ACM=

  1

  2

  ∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
  （1）如图（1）所示，当点D与点B重合时，延长BA，CM交点N，证明：DF=2EC；
  （2）请你在图（2）中画出点D运动到CB延长线某一点时的图形，并直接写出此时DF与EC的数量关系.
  组卷：228引用：1难度：0.5

  解析