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2020-2021学年吉林省松原市长岭二中高二（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

1．给出三个条件：（1）ac²＞bc²；（2）
a
c
＞
b
c
；（3）a²＞b²其中能分别成为a＞b的充分条件的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：219引用：5难度：0.9
解析
2．若△ABC的周长等于20，面积是10
3
，A=60°，则BC边的长是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
组卷：125引用：25难度：0.9
解析
3．已知数列{a_n}的通项公式是a_n=
2
n
-
1
2
n
，其前n项和S_n=
321
64
，则项数n等于（　　）
A．13 B．10 C．9 D．6
组卷：127引用：10难度：0.9
解析
4．已知公差不为0的等差数列{a_n}满足a₁，a₃，a₄成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和，则
S
3
-
S
2
S
5
-
S
3
的值为（　　）
A．2 B．3 C．
1
5
D．4
组卷：174引用：7难度：0.9
解析
5．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：169引用：20难度：0.9
解析
6．设变量x,y满足约束条件
x
+
2
y
-
5
≤
0
x
-
y
-
2
≤
0
x
≥
0
，则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（　　）
A．11 B．10 C．9 D．8.5
组卷：358引用：27难度：0.7
解析
7．设a＞0，b＞0．若
3
是3^a与3^b的等比中项，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．8 B．4 C．1 D．
1
4
组卷：2725引用：157难度：0.9
解析

21．已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知圆O：x²+y²=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m,n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．
组卷：91引用：20难度：0.1
解析
22．已知点M（-2，0），N（2，0），动点P满足条件
|
PM
|
-
|
PN
|
=
2
2
．记动点P的轨迹为W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同两点，O是坐标原点，求
OA
•
OB
的最小值．
组卷：288引用：11难度：0.5
解析