2022年江西省重点中学盟校高考数学第二次联考试卷（理科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知i是虚数单位，若

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  =

  2

  -

  i

  1

  +

  i

  ，则|z+1|等于（　　）

  A．1

  B． 2 2

  C． 3 2

  D． 5 2
  组卷：81引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设集合M={x∈Z||x|＜5}，N={x|y=ln（x²+2x-3），且x∈M}，则∁_MN=（　　）

  A．[-3，1]	B．{-3，-2，-1，0，1}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{-3，-1}
  组卷：121引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,2acosA=bcosC+ccosB，则tanA=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 3

  C． 3 2

  D． 3
  组卷：251引用：3难度：0.7

  解析

• 4．“0＜a＜1，0＜b＜1”是“方程ax²=1-by²表示的曲线为椭圆”的（　　）

  A．充要条件	B．必要不充分条件
  C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：35引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在区间[0，1]上任取两个数a,b,方程x²+2ax+b=0有实根的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 6．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”，有着可爱的外表和丰富的寓意，深受各国人民的喜爱．为了表彰A、B两个志愿者小组，组委会决定将3个不同造型的“冰墩墩”吉祥物和3个不同造型“雪容融”吉祥物，平均分配给A、B两个小组，要求每个小组至少有一个“冰墩墩”，则这6个吉祥物的分配方法种数为（　　）

  A．9

  B．18

  C．19

  D．20
  组卷：84引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆

  x

  2

  a

  2

  1

  +

  y

  2

  =1与双曲线

  x

  2

  a

  2

  2

  -

  y

  2

  =1有相同的焦点F₁，F₂，设椭圆与双曲线的离心率分别为e₁，e₂，则（　　）

  A．e1e2=1	B．e22-e12=1
  C．e12+e22=2e12e22	D．e2=2e1
  组卷：253引用：4难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线C₁的参数方程为

  x = 3 + t

  y = 3 + t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （1）求C₁的普通方程和C₂直角坐标方程；
  （2）若C₁，C₂交于A，B两点，点P的极坐标为

  （

  3

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：61引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x+a|（a∈R）．
  （1）当a=1时，解不等式f（x）≤4；
  （2）若对任意m,n∈R，f（m）≥f（n）-|n+a|-|n+1|恒成立，求a的取值范围．
  组卷：17引用：3难度：0.5

  解析