2013-2014学年四川省成都七中育才中学九年级（上）第十五周周测数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

• 1．如图，BC是⊙O的直径，点A是

  ˆ

  BC

  的中点，则∠ADB的度数是（　　）

  A．22.5°

  B．30°

  C．37.5°

  D．45°
  组卷：95引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列说法正确的个数是（　　）
  ①直径是圆的对称轴；②半径相等的两个半圆是等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④和圆有一个公共点的直线是圆的切线．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：1573引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（　　）

  A．点P

  B．点Q

  C．点R

  D．点M
  组卷：2081引用：84难度：0.9

  解析

• 4．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与直角顶点的距离是为（　　）

  A．2cm

  B．2.5cm

  C．3cm

  D．4cm
  组卷：776引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，经过⊙O上点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，则∠BAC的度数为（　　）

  A．40°

  B．60°

  C．80°

  D．70°
  组卷：84引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，AE、AD和BC分别切⊙O于点E、D、F，如果AD=20，则△ABC的周长为（　　）

  A．20

  B．30

  C．40

  D．50
  组卷：413引用：3难度：0.7

  解析

• 7．下列四边形一定有内切圆的是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．等腰梯形

  D．矩形
  组卷：315引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题：（共54分）

• 21．如图，直线y=

  4

  3

  x与双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）交于点A．将直线y=

  4

  3

  x向右平移

  9

  2

  个单位后，与双曲线y=

  k

  x

  （x＞0）交于点B，与x轴交于点C，若

  AO

  BC

  =

  2

  ，则k=

   

  ．
  组卷：3569引用：60难度：0.5

  解析

• 22．如图，直线y=-x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，以线段AB为直径作⊙C，抛物线y=ax²+bx+c过A、C、O三点．
  （1）求点C的坐标和抛物线的解析式；
  （2）过点B作直线与x轴交于点D，且OB²=OA•OD，求证：DB是⊙C的切线；
  （3）抛物线上是否存在一点P，使以P、O、C、A为顶点的四边形为直角梯形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：210引用：17难度：0.1

  解析