2023年四川省绵阳中学高考数学模拟试卷（理科）（2月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  2

  }

  ，B={x|x²-x-12≤0}，则A∩B=（　　）

  A． { x | - 3 ≤ x ≤ - 2 }

  B． { x | - 2 ≤ x ≤ 2 }

  C． { x | 2 ≤ x ≤ 4 }

  D．{x|-3≤x≤4}
  组卷：90引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足：z（2-i）=1-i,则|z|=（　　）

  A． 2 5

  B． 10 5

  C． 15 5

  D． 3 2 5
  组卷：118引用：6难度：0.8

  解析

• 3．若抛物线y²=2px的准线与圆x²+y²+2x-3=0相切，则抛物线的方程为（　　）

  A．y2=-12x或y2=4x	B．y2=12x或y2=-4x
  C．y2=-6x或y2=2x	D．y2=6x或y2=-2x
  组卷：82引用：2难度：0.6

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．将一组数据中的每一个数据都加上同一个常数后，方差不变

  B．设具有线性相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0，x和y之间的线性相关程度越强

  C．在一个2×2列联表中，由计算得K2的值，则K2的值越小，判断两个变量有关的把握越大

  D．若X～N（1，σ²），P（X＞2）=0.2，则P（0＜X＜1）=0.3
  组卷：131引用：8难度：0.7

  解析

• 5．如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图．（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比．如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（　　）
  

  A．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平

  B．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨

  C．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨

  D．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格
  组卷：70引用：6难度：0.8

  解析

• 6．已知点P（x,y）在不等式组

  x - 2 ≤ 0

  y - 1 ≤ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  表示的平面区域上运动，则

  z

  =

  x

  +

  y

  -

  9

  x

  -

  4

  取值范围是（　　）

  A．[1，3]

  B．[2，3]

  C． [ 1 ， 5 2 ]

  D． [ 2 ， 7 2 ]
  组卷：70引用：4难度：0.6

  解析

• 7．已知函数f（x）=e^x（sinx+cosx）在区间（-2π，0）内有两个极值点x₁，x₂且x₁＜x₂，则（　　）

  A．|x1+x2|=π

  B．f（x）在区间（x1，x2）上单调递增

  C．f（x1）+f（x2）＞0

  D．|f（x1）-f（x2）|＜1
  组卷：228引用：4难度：0.4

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 4 t 4 + t 2

  y = 8 - 2 t 2 4 + t 2

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ=4．
  （1）求曲线C的普通方程；
  （2）若P为C上一动点，求P到l的距离的取值范围．
  组卷：184引用：4难度：0.6

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选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （1）解不等式f（x）＜4；
  （2）设M是函数f（x）的最小值，若a,b+2，c+1均为正数，且a+2b+3c=M，求证：

  a

  （

  b

  +

  2

  ）

  （

  c

  +

  1

  ）

  ≤

  9

  M

  ．
  组卷：80引用：5难度：0.5

  解析