2011-2012学年河南省郑州外国语中学八年级（上）寒假数学作业（六）

一、选择题（共1小题，每小题3分，满分3分）

• 1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对边平行	B．对角相等
  C．对角线互相平分	D．对角线互相垂直
  组卷：284引用：21难度：0.9

  解析

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

• 2．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为

  度．
  组卷：814引用：44难度：0.5

  解析

• 3．如图，菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EG⊥CD于点G，则∠FGC=

  ．
  组卷：202引用：4难度：0.5

  解析

• 4．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是

  ．
  组卷：2732引用：48难度：0.5

  解析

• 5．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是

  ．
  组卷：2520引用：68难度：0.5

  解析

三、解答题（共7小题，满分0分）

• 14．△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
  （1）如图（a）所示，当点D在线段BC上时．
  ①求证：△AEB≌△ADC；
  ②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；
  （2）如图（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立；
  （3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由．
  
  组卷：1935引用：56难度：0.1

  解析

• 15．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．
  （1）求证：CF=CH；
  （2）如图2，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．
  组卷：9289引用：119难度：0.5

  解析