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2023年安徽省宿州市萧县中考数学一模试卷

发布：2024/11/27 15:30:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．下列各点中，在反比例函数y=-
2
x
图象上的点是（　　）
A．（-4，2） B．（-2，-4） C．（-2，1） D．（2，1）
组卷：501引用：8难度：0.7
解析
2．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：180引用：11难度：0.8
解析
3．两个三角形相似比是3：4，其中小三角形的周长为9，则另一个大三角形的周长是（　　）
A．12 B．16 C．27 D．36
组卷：140引用：1难度：0.7
解析
4．如图，点D在△ABC的边AC上，添加一个条件，使得△ADB∽△ABC，下列不正确的是（　　）
A．AB²=AD•AC B．∠ADB=∠ABC C．∠ABD=∠C D．
BD
BC
=
AD
AB
组卷：476引用：3难度：0.6
解析
5．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20cm光源，到屏幕的距离为40cm,且幻灯片中图形的高度为8cm,则屏幕上图形的高度为（　　）
A．8cm B．12cm C．16cm D．24cm
组卷：503引用：5难度：0.6
解析
6．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AB=5，则线段BC的长是（　　）
A．
2
5
B．1 C．
5
2
D．3
组卷：531引用：13难度：0.7
解析
7．已知函数y=-
k
2
+
1
x
的图象经过点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果x₂＜0＜x₁，那么（　　）
A．0＜y₂＜y₁ B．y₁＞0＞y₂ C．y₂＜y₁＜0 D．y₁＜0＜y₂
组卷：367引用：1难度：0.5
解析

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七.（本题满分12分）

22．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图1，身高1.5m的小王晚上在路灯灯柱AH下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，作好记号后，继续沿刚才自己的影子走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在点Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致．
（1）请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置．
（2）估计路灯AO的高，并求影长PQ的步数．
（3）无论点光源还是视线，其本质是相同的，日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．测得DF=0.5m,EF=0.3m,CD=10m,小明眼睛到地面的距离为1.5m,则树高AB为
m.
组卷：119引用：3难度：0.5
解析

八.（本题满分14分）

23．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（8，4），OA，OC分别落在x轴和y轴上，将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y=
k
x
（x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．
（1）求k的值．
（2）连接FG，则图中是否存在与△FBG相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由．
（3）点M在直线OD上，N是平面内一点，当四边形GFMN是正方形时，请直接写出点N的坐标．
组卷：384引用：1难度：0.1
解析