2022年河南省豫北名校联盟高考数学三模试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={0，2}，B={-2，-1，0，1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{0，2}	B．{1，2}
  C．{0}	D．{-2，-1，0，1，2}
  组卷：268引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知a,b为实数，i为虚数单位，若

  a

  +

  bi

  =

  2

  +

  i

  i

  ，则a+b=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  组卷：116引用：5难度：0.8

  解析

• 3．针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的

  4

  5

  ，女生喜欢抖音的人数占女生人数

  3

  5

  ，若有95%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（　　）人
  附表：
  

  P（K2≥k0）	0.050	0.010
  k0	3.841	6.635

  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  A．20

  B．40

  C．60

  D．30
  组卷：385引用：3难度：0.7

  解析

• 4．平面向量

  a

  与

  b

  的夹角为120°，

  a

  =（2，0），|

  b

  |=1，则|

  a

  +2

  b

  |=（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D． 3
  组卷：669引用：19难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=|sinx|cosx,则下列结论中错误的是（　　）

  A．f（x）为偶函数

  B．f（x）的最大值为 1 2

  C．f（x）在区间 [ π 2 ， π ] 上单调递增

  D．f（x）的最小正周期为2π
  组卷：97引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知三棱锥P-ABC的底面ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，且PA=2，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）

  A． 68 π 3

  B．20π

  C．48π

  D． 28 π 3
  组卷：636引用：9难度：0.6

  解析

• 7．等比数列{a_n}的各项均为正数，已知向量

  n

  =

  （

  a

  5

  ，

  a

  4

  ）

  ，

  m

  =

  （

  a

  7

  ，

  a

  8

  ）

  ，且

  m

  •

  n

  =

  4

  ，则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₁=（　　）

  A．5

  B． 11 2

  C． 13 2

  D．2+log25
  组卷：125引用：3难度：0.6

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为

  x = tcosα

  y = tsinα

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ=3．
  （Ⅰ）求曲线C₁的极坐标方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （Ⅱ）曲线C₁与C₂相交于A、B两点，求|OA|•|OB|的值．
  组卷：264引用：5难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
  （Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，a≠0，求证：

  f

  （

  ab

  ）

  ＞

  |

  a

  |

  f

  （

  b

  a

  ）

  ．
  组卷：174引用：18难度：0.3

  解析