2023年江西省新余市分宜中学高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题0分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．集合A={x|1＜x＜3}，B={x|y=

  2

  x

  -

  4

  }，则A∩B=（　　）

  A．{x|2＜x＜3}

  B．{x|2≤x＜3}

  C．{x|x＜3}

  D．{x|x＞1}
  组卷：606引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|y=ln（x²+2x）}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0＜x＜2}	B．{x|x＜2}
  C．{x|x＜-2或x＞-1}	D．{x|x＜-2或x＞2}
  组卷：43引用：2难度：0.8

  解析

• 3．设i是虚数单位，

  z

  是复数z的共轭复数，若

  z

  =

  （

  1

  +

  i

  ）

  4

  3

  -

  4

  i

  ，则

  z

  的虚部为（　　）

  A． 16 25

  B． 16 25 i

  C． - 16 25

  D． - 16 25 i
  组卷：89引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}中，a₂，a₈是2x²-16x-1=0的两根，则（a₃+a₇）²-a₅=（　　）

  A．248

  B．60

  C．12

  D．4
  组卷：387引用：2难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  xcosx

  e

  |

  x

  |

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：255引用：9难度：0.7

  解析

• 6．从分别写有1，3，5，7，9的五张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字小于第一张卡片上的数字的概率为（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  组卷：47引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，P是边BC上一点（不包括B、C两点）．若

  |

  AB

  |

  =2，|

  BC

  |=4，且|

  CD

  |=|

  AB

  |+|

  BP

  |，则

  PA

  •

  PD

  的最小值为（　　）

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：231引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知实数x,y满足不等式组

  2 x + y - 2 ≥ 0

  x - 2 y + 4 ≥ 0

  3 x - y - 3 ≤ 0

  ，则z=2x+y的最大值为（　　）

  A．7

  B．3

  C．2

  D．-1
  组卷：34引用：1难度：0.7

  解析

请从下面所给的22、23两题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 23．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是

  x = cosθ

  y = 1 + sinθ

  （θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
  （Ⅱ）设曲线C₁的极坐标方程是ρ（

  3

  cosθ-sinθ）=4，曲线C₂的极坐标方程是

  θ

  =

  π

  6

  ，C₂与C的一个交点为M（点M异于点O），与C₁的交点为N，求|MN|．
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 24．设函数f（x）=|x+1|+|x-4|-a.
  （1）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
  （2）若f（x）≥

  4

  a

  +1对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：1100引用：31难度：0.5

  解析