2020-2021学年四川省遂宁市射洪中学高三（下）入学数学试卷（理科）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．若全集U={a,b,c,d,e,f}，M={a,d}，N={b,c}，则集合{e,f}等于（　　）

  A．∁U（M∩N）	B．（∁UM）∩N
  C．（∁UM）∩（∁UN）	D．（∁UM）∪（∁UN）
  组卷：47引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z=

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  3

  +

  4

  i

  ，则|z|=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 2 5
  组卷：58引用：4难度：0.8

  解析

• 3．下列函数在区间（-1，1）内，有零点且单调递增的是（　　）

  A． y = 0 . 3 x - 1 3	B．y=x3+1
  C． y = lo g 1 3 （ - x ）	D．y=3x-1
  组卷：103引用：3难度：0.8

  解析

• 4．某实验室研发新冠疫苗，试验中需对x,y两项指标进行对照试验，已经进行的连续五次试验所测得的指标数据如表：
  

  x	110	115	120	125	130
  y	85	89	90	92	94

  已知y与x具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为

  ̂

  y

  =

  ̂

  b

  x

  +

  ̂

  a

  ．根据该回归方程，预测下一次试验中当x=150时，

  ̂

  y

  =

  106

  .

  2

  ，则

  ̂

  b

  的值为（　　）

  A．0.48

  B．0.5

  C．0.52

  D．0.54
  组卷：128引用：5难度：0.7

  解析

• 5．

  ∫

  2

  -

  2

  （

  sinx

  +

  4

  -

  x

  2

  ）

  dx

  =

  （　　）

  A．4

  B．2π

  C．4+2π

  D．8
  组卷：374引用：7难度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果

  sin

  A

  sin

  B

  -

  sin

  C

  =

  b

  +

  c

  b

  -

  a

  ，那么cosC的值为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：194引用：5难度：0.7

  解析

• 7．一对夫妇带着他们的两个小孩一起去坐缆车，他们随机地坐在了一排且连在一起的4个座位上（一人一座）．为安全起见，管理方要求每个小孩旁边要有家长相邻陪坐，则他们4人的坐法符合安全规定的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  组卷：81引用：2难度：0.8

  解析

选考题：请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = 1 + sin 2 α

  y = sinα + cosα

  （α为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρsin

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）设点P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最值．
  组卷：50引用：4难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-1|+2|x|．
  （1）解不等式f（x）≥2；
  （2）若f（x）的最小值为A，且正实数m,n满足m+n=A，求

  （

  1

  m

  +

  m

  ）

  （

  1

  n

  +

  n

  ）

  的最小值．
  组卷：179引用：5难度：0.5

  解析