2022-2023学年重庆市七校联考高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．已知集合M={-1，0，1，2}，N={-1，0，2，3}，则M∩N=（　　）

  A．{-1，0，2}

  B．{-1，0}

  C．{1，3}

  D．{-1，0，1，2，3}
  组卷：29引用：1难度：0.9

  解析

• 2．函数

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  3

  的定义域为（　　）

  A．[-3，1]	B．[-1，3]
  C．（-∞，-3]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
  组卷：506引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知幂函数f（x）=x^α的图象过点

  （

  2

  ，

  2

  2

  ）

  ，则下列说法中正确的是（　　）

  A．f（x）的定义域为R	B．f（x）的值域为R
  C．f（x）为奇函数	D．f（x）为减函数
  组卷：110引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知f（x），g（x）均为[-1，3]上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f（x）=g（x）有实数解的区间是（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3
  f（x）	-0.9461	-0.3140	1.4043	6.0751	18.772
  g（x）	-1.324	-0.3240	0.6760	7.6760	26.676

  A．（2，3）

  B．（1，2）

  C．（0，1）

  D．（-1，0）
  组卷：111引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知角α是第三象限角，且满足

  3

  sin

  （

  α

  -

  π

  ）

  -

  cos

  （

  3

  π

  2

  -

  α

  ）

  =

  1

  ，则tan（π-α）=（　　）

  A． 3

  B． - 3

  C． 3 3

  D． - 3 3
  组卷：371引用：4难度：0.7

  解析

• 6．设a=log₃2，b=log₆4，c=log_0.30.2，则a,b,c三者的大小关系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a＜c＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：278引用：3难度：0.7

  解析

• 7．弓箭在中外历史上曾是威力无比的战争武器．其中英国长弓由于在英法战争中的突出作用成为单体木弓的代表．长弓与一般的复合弓不同，呈简单的圆弧型．制弓过程中让弓背逐步适应弯曲的过程被制弓匠称为“驯弓”．当达到适合的满弓开度（近似看作扇形，这时弓背形成均匀弧线时，驯弓过程就完成了．上弦的长弓成品总长一般为1.7-1.9米之间．如图所示，现有未上弦的长弓长度L₁约为

  3

  π

  5

  米（不含弓端镶包长度），达到满弓时，近似为扇形OAB，半径约为0.9米．则这时长弓的弦长AB约为（　　）

  （

  2

  ≈

  1

  .

  41

  ，

  3

  ≈

  1

  .

  73

  ）

  A．1.88米

  B．1.73米

  C．1.56米

  D．1.27米
  组卷：41引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，18-22题各12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（0，+∞）时，f（x）=-x²+4
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）当函数f（x）的自变量x∈[a,b]且ab＞0时，函数值的取值区间恰为

  [

  k

  b

  2

  ，

  k

  a

  2

  ]

  时，求实数k的取值范围．
  组卷：81引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=3^x+t•

  1

  3

  x

  ，g（x）=ln[（2-a）•3^x]-ln2a-2x.
  （1）若函数f（x）在[0，+∞）为增函数，求实数t的取值范围；
  （2）当t=1时，且对于∀x₁∈[0，+∞），∀x₂∈R，都有g（x₁）≤f（x₂）-2成立，求实数a的取值范围．
  组卷：132引用：3难度：0.3

  解析