2018-2019学年四川省绵阳中学高二(上)入学数学试卷(理科)
发布:2024/11/29 21:30:2
一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求.
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1.设
,a是两个非零向量,下列四个条件中,使b=a|a|成立的充分条件是( )b|b|组卷:47引用:4难度:0.9 -
2.已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题正确的是( )
组卷:32引用:14难度:0.9 -
3.数列{an}中,a3=2,a7=1,若
为等差数列,则a11=( ){1an+1}组卷:661引用:22难度:0.9 -
4.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cosB=
,则△ABC一定是( )a2c组卷:70引用:3难度:0.7 -
5.如图是一个水平放置的直观图,它是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积为( )
组卷:1249引用:23难度:0.9 -
6.关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中,恰有3个整数,则a的取值范围是( )
组卷:3169引用:26难度:0.9
三、解答题:本大题共4小题,每小题10分,共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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19.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,B1D与平面A1BC1相交于H点.
(1)求证:平面A1BC1∥平面ACD1;
(2)求证:B1D⊥平面A1BC1;
(3)求二面角A1-B1D-B的大小.组卷:17引用:1难度:0.3 -
20.已知数列{an}满足a1=1,an+1=1-
,其中n∈N*.14an
(1)设bn=,求证:数列{bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式;22an-1
(2)设cn=,数列{cncn+2}的前n项和为Tn,是否存在正整数k,使得Tn<k2-3k对于n∈N*恒成立?若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由.4ann+1组卷:62引用:2难度:0.7