2022-2023学年河南省开封市五县高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1}，B={0，1，2}，则A∪B=（　　）

  A．{-1，1，2}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1，2}

  D．{-1，0，2}
  组卷：65引用：8难度：0.9

  解析

• 2．“∃x∈R，x+|x|＜0”的否定是（　　）

  A．∃x∈R，x+|x|≥0

  B．∀x∈R，x+|x|≥0

  C．∀x∈R，x+|x|＜0

  D．∃x∈R，x+|x|≤0
  组卷：208引用：23难度：0.8

  解析

• 3．下列是全称量词命题且是真命题的为（　　）

  A．∀x∈R，x2＞0	B．∀x、y∈Q，都有x+y∈Q
  C．∃x0∈Z， - x 2 0 + 1 ≥ 1	D．∀x,y∈R，|x|+|y|＞0
  组卷：169引用：1难度：0.7

  解析

• 4．已知a＜0＜b,下列不等式错误的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a+c＜b+c

  C．a2＜ab

  D．ac2≤bc2
  组卷：900引用：8难度：0.9

  解析

• 5．已知集合A={2a-1，a²，0}，B={1-a,a-5，9}，若满足A∩B={9}，则a的值为（　　）

  A．±3或5

  B．-3或3

  C．3

  D．-3
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若m=2x²+1，n=x²+2x,p=-x-3，则（　　）

  A．n≥m＞p

  B．n＞m＞p

  C．m≥p≥n

  D．m≥n＞p
  组卷：369引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设不等式x²-2x-8＜0的解集为M，下列正确的是（　　）

  A．-1∉M，4∉M

  B．-1∈M，4∉M

  C．-1∉M，4∈M

  D．-1∈M，4∈M
  组卷：77引用：2难度：0.8

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知正数a、b满足a+b-ab=0．
  （1）求4a+b的最小值；
  （2）求

  a

  a

  -

  1

  +

  9

  b

  b

  -

  1

  的最小值．
  组卷：1600引用：8难度：0.4

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• 22．为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪的面积均为300平方米．
  （1）若矩形草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值；
  （2）若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．
  组卷：128引用：8难度：0.8

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