2023年云南省昆明市五华区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．如图所示，某地一天的最低气温为-6℃，最高气温为-2℃，则该地这天的温差为（　　）

  A．-8℃

  B．-4℃

  C．4℃

  D．8℃
  组卷：164引用：2难度：0.8

  解析

• 2．石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米．数据0.00000000034用科学记数法表示为（　　）

  A．3.4×10-9

  B．3.4×10-10

  C．3.4×10-11

  D．0.34×10-9
  组卷：323引用：17难度：0.7

  解析

• 3．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠1=20°，则∠2等于（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．60°

  D．50°
  组卷：873引用：12难度：0.8

  解析

• 4．右图是几个完全相同的正方体组成的几何体的俯视图，则这个几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5	B．（-a）•（-a）3=a4
  C． 3 m 6 = m 3	D．（m-n）2=m2-n2
  组卷：52引用：1难度：0.8

  解析

• 6．若

  x

  -

  1

  x

  -

  1

  有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：581引用：7难度：0.7

  解析

• 7．小红和小颖相约到某湿地公园健身步道上参加健步走活动，他们同时同地出发，线路长度为3km.已知小红的速度是小颖的1.5倍，小红比小颖提前12分钟走完全程，设小颖的速度为x km/h,则下列方程中正确的是（　　）

  A． 3 x - 3 1 . 5 x = 12	B． 3 1 . 5 x - 3 x = 12
  C． 3 x - 3 1 . 5 x = 12 60	D． 3 1 . 5 x - 3 x = 12 60
  组卷：180引用：2难度：0.6

  解析

• 8．小明玩游戏：一张纸片，第一次将其撕成四小片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片，如此进行下去．当小明撕了n次后，共有2023张纸片，则n的值是（　　）
  

  A．672

  B．673

  C．674

  D．675
  组卷：203引用：5难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共56分）

• 23．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C交⊙O于点B，延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E．
  （1）求证：PB为⊙O的切线；
  （2）若

  OC

  BC

  =

  1

  3

  ，求cos∠E．
  组卷：1244引用：5难度：0.4

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• 24．已知抛物线y=ax²+2a²x（a≠0）经过点P（x₁，m），Q（a+2，n）两点，其中x₁≠a+2．
  （1）当x₁=4，m=n时，求a和n的值；
  （2）若点Q是抛物线的顶点，且|m|＞n,求x₁的取值范围．
  组卷：250引用：2难度：0.5

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