2021-2022学年陕西省西安市西工大附中高二（下）第十次大练习数学试卷

一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，则A∩B的子集个数为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：422引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下面四个条件中，使a＞b成立的必要不充分条件是（　　）

  A．a-2＞b

  B．a+2＞b

  C．|a|＞|b|

  D． 1 a ＞ 1 b
  组卷：59引用：2难度：0.7

  解析

• 3．若m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n	B．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
  C．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n	D．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n
  组卷：15引用：7难度：0.6

  解析

• 4．已知曲线

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  3

  x

  3

  在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为α，则

  sin

  2

  α

  -

  cos

  2

  α

  2

  sinαcosα

  +

  cos

  2

  α

  =（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 3 5

  D． - 3 8
  组卷：125引用：13难度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，|AB|=3，|AC|=4，|BC|=5，M为BC中点，O为△ABC的内心，且

  AO

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AM

  ，则λ+μ=（　　）

  A． 7 12

  B． 3 4

  C． 5 6

  D．1
  组卷：324引用：4难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+

  1

  2

  x²，则f（x）的单调递增区间为（　　）

  A．（-∞，0）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（0，+∞）
  组卷：468引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦点F，点P在椭圆C上，点Q在圆E：（x+3）²+（y-4）²=4上，且圆E上的所有点均在椭圆C外，若|PQ|-|PF|的最小值为2

  5

  -6，且椭圆C的长轴长恰与圆E的直径长相等，则椭圆C的标准方程为（　　）

  A． x 2 2 + y 2 = 1

  B． x 2 4 + y 2 = 1

  C． x 2 4 + y 2 3 = 1

  D． x 2 4 + y 2 2 = 1
  组卷：470引用：4难度：0.5

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三、解答题：（本题共6小题，共70分）

• 21．设抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k＞0）的直线l与C交于A，B两点，|AB|=8．
  （1）求l的方程；
  （2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．
  组卷：8407引用：40难度：0.3

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• 22．已知

  P

  （

  2

  3

  ，

  2

  6

  3

  ）

  是椭圆

  C

  1

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  与抛物线E：y²=2px（p＞0）的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点F．
  （1）求椭圆C₁及抛物线E的方程；
  （2）设过F且互相垂直的两动直线l₁，l₂，l₁与椭圆C₁交于A，B两点，l₂与抛物线E交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值
  组卷：70引用：2难度：0.2

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