2017-2018学年北京师大实验中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）

• 1．一次函数y=2x-1的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3662引用：101难度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点P（1，2），则这个函数的图象位于（　　）

  A．第二、三象限	B．第一、三象限
  C．第二、四象限	D．第三、四象限
  组卷：147引用：4难度：0.9

  解析

• 3．已知一组数据：2，5，2，3，4，这组数据的中位数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．2.5

  D．4
  组卷：14引用：3难度：0.9

  解析

• 4．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=3，则BC的长为（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 10

  D．2 2
  组卷：110引用：5难度：0.9

  解析

• 5．已知点A（2，y₁）、B（3，y₂）都在反比例函数y=

  3

  x

  的图象上，则（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．y1≤y2
  组卷：24引用：3难度：0.9

  解析

• 6．把方程x²-4x+1=0配方后所得到的方程是（　　）

  A．（x-2）2+1=0

  B．（x-4）2+5=0

  C．（x-2）2-3=0

  D．（x-2）2+5=0
  组卷：63引用：8难度：0.9

  解析

• 7．下列命题中正确的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直的四边形是菱形

  C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

  D．对角线平分每一组对角的四边形是正方形
  组卷：68引用：6难度：0.9

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°，则∠BAE的大小为（　　）

  A．15°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  组卷：390引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本题共10小题，共51分）

• 25．在△ABC中，D为BC中点，BE、CF与射线AE分别相交于点E、F（射线AE不经过点D）．
  （1）如图①，当BE∥CF时，连接ED并延长交CF于点H．求证：四边形BECH是平行四边形；
  （2）如图②，当BE⊥AE于点E，CF⊥AE于点F时，分别取AB、AC的中点M、N，连接ME、MD、NF、ND．求证：∠EMD=∠FND．
  
  组卷：691引用：10难度：0.5

  解析

• 26．在平面直角坐标系xOy中，已知点M（a,b）及两个图形W₁和W₂，若对于图形W₁上任意一点P（x,y），在图形W₂上总存在点P'（x'，y'），使得点P'是线段PM的中点，则称点P'是点P关于点M的关联点，图形W₂是图形W₁关于点M的关联图形，此时三个点的坐标满足x'=

  x

  +

  a

  2

  ，y'=

  y

  +

  b

  2

  ．
  （1）点P'（-2，2）是点P关于原点O的关联点，则点P的坐标是

   

  ；
  （2）已知，点A（-4，1），B（-2，1），C（-2，-1），D（-4，-1）以及点M（3，0）
  ①画出正方形ABCD关于点M的关联图形；
  ②在y轴上是否存在点N，使得正方形ABCD关于点N的关联图形恰好被直线y=-x分成面积相等的两部分？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．
  
  组卷：578引用：5难度：0.1

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