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2021-2022学年江苏省扬州市江都三中七年级（下）期中数学试卷

发布：2024/11/13 2:30:1

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）

1．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．2x+y=z-3 B．xy=5 C．
1
x
+
5
=
3
y
D．x+y=0
组卷：38引用：3难度：0.7
解析
2．下列计算正确的是（　　）
A．a+2a²=3a² B．a⁸÷a²=a⁴ C．a³•a²=a⁶ D．（a³）²=a⁶
组卷：133引用：7难度：0.8
解析
3．下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（　　）
A．x²+5x-1=x（x+5）-1 B．m²+3=m（m+
3
m
）
C．x²-9=（x+3）（x-3） D．（x+2）（x-2）=x²-4
组卷：15引用：3难度：0.7
解析
4．已知
x
=
2
y
=
-
1
是二元一次方程2x+my=1的一个解，则m的值为（　　）
A．3 B．-5 C．-3 D．5
组卷：1125引用：28难度：0.9
解析
5．如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
组卷：7358引用：88难度：0.9
解析
6．有两根6cm,8cm的木棒，以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（　　）
A．2cm B．6cm C．14cm D．16cm
组卷：433引用：6难度：0.6
解析
7．若M=2x²-12x+15，N=x²-8x+11，则M与N的大小关系为（　　）
A．M≥N B．M＞N C．M≤N D．M＜N
组卷：1674引用：13难度：0.9
解析
8．我国南宋数学家杨辉用“三角形”解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”，这个“三角形”给出了（a+b）ⁿ（n=1，2，3，4，…）的展开式的系数规律（按n的次数由大到小的顺序）．

请依据上述规律，写出（x-
2
x
）²⁰²²展开式中含x²⁰²⁰项的系数是（　　）
A．2022 B．-4044 C．-2020 D．4042
组卷：95引用：2难度：0.7
解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）

9．小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为
．
组卷：557引用：13难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共10小题，共计96分）

27．先阅读以下材料，然后解答问题．
分解因式：mx+nx+my+ny=（mx+nx）+（my+ny）=x（m+n）+y（m+n）=（m+n）（x+y）；
也可以mx+nx+my+ny=（mx+my）+（nx+ny）=m（x+y）+n（x+y）=（m+n）（x+y）．
以上分解因式的方法称为分组分解法，
（1）请用分组分解法分解下列因式：
①a²（x-y）-x+y；
②x²-y²-4x+4．
（2）拓展延伸
①若2x²-2xy+y²-8x+16=0求x,y的值；
②求当x、y分别为多少时？代数式5x²-12xy+9y²+8x+6有最小的值，最小的值是多少？
组卷：99引用：3难度：0.5
解析
28．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：
如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
①如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；
②在图4中，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
③在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论，无需说明理由．
组卷：776引用：3难度：0.3
解析