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人教新版九年级上册《第22章二次函数》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（1）

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（共13小题）

1．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a＜0，b＜0，c＞0，b²-4ac＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b²-4ac＞0 D．a＜0，b＞0，c＞0，b²-4ac＞0
组卷：1312引用：76难度：0.9
解析
2．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的结论是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
组卷：1463引用：3难度：0.5
解析
3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）
A．a＜0 B．b²-4ac＜0
C．当-1＜x＜3时，y＞0 D．-
b
2
a
=
1
组卷：1075引用：97难度：0.7
解析
4．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列五个结论中：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③2a-b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：523引用：54难度：0.9
解析
5．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）
A．b²＞4ac B．ac＞0 C．a-b+c＞0 D．4a+2b+c＜0
组卷：718引用：59难度：0.7
解析
6．已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）
A．-1＜x＜4 B．-1＜x＜3 C．x＜-1或x＞4 D．x＜-1或x＞3
组卷：7237引用：60难度：0.9
解析
7．二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）
A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0
组卷：8084引用：138难度：0.9
解析
8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）
A．y=60（300+20x） B．y=（60-x）（300+20x）
C．y=300（60-20x） D．y=（60-x）（300-20x）
组卷：5181引用：31难度：0.7
解析
9．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y=（x-40）（500-10x） B．y=（x-40）（10x-500）
C．y=（x-40）[500-10（x-50）] D．y=（x-40）[500-10（50-x）]
组卷：4332引用：14难度：0.9
解析
10．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）
A．y=-2x² B．y=2x² C．y=-
1
2
x² D．y=
1
2
x²
组卷：4692引用：82难度：0.9
解析
11．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（　　）
A．y=36（1-x） B．y=36（1+x） C．y=18（1-x）² D．y=18（1+x²）
组卷：2712引用：17难度：0.9
解析

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三．解答题（共11小题）

34．如图①，一个横截面为抛物线形的隧道，其底部的宽AB为8m,拱高为4m,该隧道为双向车道，且两车道之间有0.4m的隔离带，一辆宽为2m的货车要安全通过这条隧道，需保持其顶部与隧道间有不少于0.5m的空隙，按如图②所建立平面直角坐标系．
（1）求该抛物线对应的函数关系式；
（2）通过计算说明该货车能安全通过的最大高度．
组卷：1698引用：8难度：0.5
解析
35．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过A、B、C三点．
（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？
组卷：1002引用：4难度：0.5
解析

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A．a＜0，b＜0，c＞0，b²-4ac＞0	B．a＞0，b＜0，c＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b²-4ac＞0	D．a＜0，b＞0，c＞0，b²-4ac＞0

A．a＜0	B．b²-4ac＜0
C．当-1＜x＜3时，y＞0	D．- b 2 a = 1

A．y=60（300+20x）	B．y=（60-x）（300+20x）
C．y=300（60-20x）	D．y=（60-x）（300-20x）

A．y=（x-40）（500-10x）	B．y=（x-40）（10x-500）
C．y=（x-40）[500-10（x-50）]	D．y=（x-40）[500-10（50-x）]

人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（1）

一．选择题（共13小题）

1．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

2．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的结论是（ ）

3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（ ）

4．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列五个结论中：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③2a-b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（ ）

5．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）

6．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（ ）

7．二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ）

10．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

11．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（ ）

三．解答题（共11小题）

35．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过A、B、C三点．（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？

人教新版九年级上册《第22章二次函数》2021年单元测试卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）（1）

1．二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

2．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法：①abc＜0；②2a+b=0；③9a+3b+c＞0；④当x＜0时，y随x的增大而减小，其中正确的结论是（　　）

3．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

4．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列五个结论中：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③2a-b＜0；④abc＜0；⑤4a+2b+c＞0，错误的个数有（　　）

5．如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（　　）

6．已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　）

7．二次函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

8．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）

10．图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m,水面宽4m.如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　）

11．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（　　）

35．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过A、B、C三点．
（1）求出抛物线解析式和顶点坐标；
（2）当-2＜x＜2时，求函数值y的范围；
（3）根据图象回答，当x取何值时，y＞0？