2021-2022学年安徽省滁州市定远县育才学校高一（上）期末数学试卷

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

• 1．定义集合运算：A*B={z|z=xy,x∈A∩B，y∈A∪B}．若集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，则∁_（A*B）A=（　　）

  A．{0}

  B．{0，4}

  C．{0，6}

  D．{0，4，6}
  组卷：83引用：5难度：0.8

  解析

• 2．“

  0

  ＜

  x

  ＜

  π

  6

  ”是“

  sinx

  ＜

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分又不必要条件
  组卷：144引用：4难度：0.7

  解析

• 3．命题“∀x∈R，x²+1≥1”的否定为（　　）

  A．∃x∈R，x2+1≤1	B．∀x∈R，x2+1≤1
  C．∃x∈R，x2+1＜1	D．∀x∈R，x2+1＜1
  组卷：70引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若x≥1，则

  x

  +

  5

  4

  x

  的最小值为（　　）

  A． 5

  B． 2 5

  C． 9 4

  D．5
  组卷：251引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x），则f（2022）=（　　）

  A．-2022

  B．0

  C．1

  D．2022
  组卷：427引用：6难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  2

  |

  x

  |

  x

  2

  +

  1

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：197引用：11难度：0.9

  解析

• 7．给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x²；③f（x）=x³；④f（x）=

  x

  ；⑤f（x）=

  1

  x

  ．其中满足条件f

  （

  x

  1

  +

  x

  2

  2

  ）

  ＞

  f

  （

  x

  1

  ）

  +

  f

  （

  x

  2

  ）

  2

  （x₁＞x₂＞0）的函数的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：236引用：19难度：0.9

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．已知f（x）=Asin（ωx+φ）[A，ω＞0，φ∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）]，其图像相邻两条对称轴的距离为

  π

  2

  ，且f（0）=1，f（

  π

  6

  ）=A．
  （Ⅰ）求f（x）；
  （Ⅱ）求函数f（x）在区间（

  π

  4

  ，

  13

  π

  12

  ）上的单调递增区间．
  组卷：166引用：4难度：0.6

  解析

• 22．若函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为

  π

  4

  ，且当x=

  2

  π

  3

  时，f（x）取得最小值．
  （1）求f（x）的解析式及其单调递减区间；
  （2）若x∈[

  π

  4

  ，

  5

  π

  6

  ]，求f（x）的值域．
  组卷：505引用：2难度：0.6

  解析