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2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市松北区美加外国语学校初中部八年级（上）质检数学试卷（11月份）（五四学制）

发布：2024/8/20 4:0:1

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

1．下列运算中，正确的是（　　）
A．（-a²b³）²=a⁴b⁶ B．（-2a）²=-4a²
C．（a+b）²=a²+b² D．b²•b³=2b³
组卷：13引用：2难度：0.9
解析
2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：5196引用：205难度：0.9
解析
3．点P（-3，1）关于y轴对称点的坐标为（　　）
A．（1，-3） B．（3，1） C．（-3，-1） D．（3，-1）
组卷：685引用：14难度：0.8
解析
4．下列各式：
3
a
，
a
+
b
7
，x²+
1
2
y²，5，
1
x
-
1
，
x
8
m
中，分式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：13引用：2难度：0.7
解析
5．如图分割的正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（　　）
A．（a+b）²=a²+2ab+b² B．（a-b）²=a²-2ab+b²
C．（a-b）²=（a+b）²-4ab D．（a+b）（a-b）=a²-b²
组卷：2271引用：19难度：0.8
解析
6．甲、乙两人同时从A地出发，到距离A地30千米的B地．甲比乙每小时少行3千米，结果乙比甲早到40分钟．设乙每小时行x千米，则可列方程（　　）
A．
30
x
-
3
-
30
x
=
40
60
B．
30
x
-
30
x
+
3
=
40
60
C．
30
x
+
3
-
30
x
=
40
60
D．
30
x
-
30
x
-
3
=
40
60
组卷：375引用：4难度：0.6
解析
7．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（　　）
A．24 B．30 C．32 D．34
组卷：421引用：11难度：0.9
解析
8．若分式
x
2
-
x
x
2
-
1
的值为0，则x的值是（　　）
A．0 B．1 C．0或1 D．0或1或-1
组卷：356引用：3难度：0.8
解析
9．下列说法中，正确的有（　　）个．
①等腰三角形一边上的高线、中线和这边对角的角分线互相重合；
②两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴；
③将分式约分后，所得结果是最简分式；
④等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：13引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25—27题各10分）

26．已知在△ABC中，点F在BC上，AF垂直平分BC，且BF=
1
2
AB．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）如图2，点D为△ABC外部一点，连接BD，CD，AD，若∠ADC=60°，求证：BD+CD=AD；
（3）如图3，在（2）的条件下，点G在AC的延长线上，连接DG，AD与BC交于点E，若BD=6，∠BDA-∠DBC=2∠CDG，FE：EC=1：2，求AG的长．
组卷：30引用：1难度：0.2
解析
27．如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B坐标为（-6，0），AB=10，点C在x轴正半轴上，连接AC，D为AC中点，连接BD交y轴于点E，且BD⊥AC．
（1）求C点坐标；
（2）点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿线段BA向终点A运动，过点P作PN∥BC交AC于点N，PN交线段BD于点M，若线段MN的长度为d,点P的运动时间为t,用含t的代数式表示d；
（3）在（2）的条件下，连接EN，若EM=EN，求此时点P的横坐标．
组卷：82引用：2难度：0.1
解析