2019-2020学年湖南省邵阳市新邵县高三（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

• 1．设全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2x-3≥0}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A． （ - ∞ ， 3 2 ）

  B．（1，+∞）

  C． （ 1 ， 3 2 ）

  D． [ 3 2 ， 3 ）
  组卷：37引用：6难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z₁与z₂在复平面内对应的点关于实轴对称，且z₁+z₂=2，z₁²+z₂²=-2，则|z₁|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：195引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和如图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（　　）

  A．240，18

  B．200，20

  C．240，20

  D．200，18
  组卷：13引用：8难度：0.8

  解析

• 4．在等差数列{a_n}中，a₈=

  1

  2

  a

  10

  +1，则数列{a_n}的前11项和S₁₁=（　　）

  A．8

  B．16

  C．22

  D．44
  组卷：409引用：6难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  sinx

  x

  2

  +

  1

  的部分图像大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：42引用：5难度：0.8

  解析

• 6．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3…，24这24个整数中等可能随机产生．则按程序框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 8
  组卷：28引用：7难度：0.8

  解析

• 7．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 4 3

  D． 2 2 3
  组卷：113引用：3难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．已知曲线C的参数方程为

  x = 2 cosφ

  y = 3 sinφ

  （

  φ

  为参数

  ）

  ，以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程是：

  1

  ρ

  =

  2

  cosθ

  +

  sinθ

  6

  
  （Ⅰ）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程：
  （Ⅱ）点P是曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值与最小值．
  组卷：161引用：5难度：0.6

  解析

• 23．已知函数f（x）=|3x+1|+|3x-1|，M为不等式f（x）＜6的解集．
  （1）求集合M；
  （2）若a,b∈M，求证：|ab+1|＞|a+b|．
  组卷：84引用：10难度：0.3

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