2023-2024学年云南省曲靖市麒麟六中九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）

• 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=ax2+bx+c

  B．y=2x

  C．y=x+1

  D．y=-3x2
  组卷：802引用：12难度：0.9

  解析

• 2．若二次函数y=ax²的图象经过点P（-3，9），则该图象必经过点（　　）

  A．（3，9）

  B．（-3，-9）

  C．（-9，3）

  D．（9，-3）
  组卷：550引用：7难度：0.6

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后可得（　　）

  A．（x-3）2=5

  B．（x-3）2=4

  C．（x-6）2=5

  D．（x-6）2=31
  组卷：523引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，则代数式a²-3a+2024的值为（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  组卷：2189引用：14难度：0.7

  解析

• 5．对于二次函数y=（x-1）²+2的图象，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是直线x=-1

  C．顶点坐标是（-1，2）

  D．当x＜1时，y随x的增大而减小
  组卷：649引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如果关于x的一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为x₁=3，x₂=1，那么这个一元二次方程是（　　）

  A．x2+3x+4=0

  B．x2-4x+3=0

  C．x2+4x-3=0

  D．x2+3x-4=0
  组卷：574引用：73难度：0.7

  解析

• 7．把抛物线y=2（x+3）²-5的图象通过怎样平移可以得到抛物线y=2x²的图象（　　）

  A．先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度

  B．先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度

  C．先向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度

  D．先向上平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度
  组卷：172引用：4难度：0.8

  解析

• 8．在一幅长为80cm、宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为x cm,那么x满足的方程是（　　）

  A．x2+65x-350=0	B．x2+130x-1400=0
  C．x2-65x-350=0	D．x2-130x-1400=0
  组卷：807引用：19难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）

• 23．如图，某隧道口的横截面是抛物线型，已知隧道底部宽AB为10m,最高点离地面的距离OC为5m,以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴，OC所在的直线为y轴，1m为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度为3m,求两排灯之间的水平距离．
  组卷：209引用：5难度：0.5

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• 24．二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，

  1

  4

  ）；点F（0，1）在y轴上，直线y=-1与y轴交于点H．
  （1）求二次函数的解析式；
  （2）点P是抛物线上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=-1交于点M，求证：PF=PM；
  （3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．
  组卷：787引用：6难度：0.3

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