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2020-2021学年重庆八中八年级（下）入学数学试卷

发布：2024/12/14 20:30:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑。

1．函数y=
2
x
-
1
中的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠
1
2
B．x≥1 C．x＞
1
2
D．x≥
1
2
组卷：1504引用：21难度：0.8
解析
2．下列因式分解正确的是（　　）
A．x²-xy+y²=（x-y）²
B．x²-5x-6=（x-2）（x-3）
C．x³-4x=x（x²-4）
D．9m²-4n²=（3m+2n）（3m-2n）
组卷：1692引用：17难度：0.7
解析
3．不等式组
2
（
x
+
1
）
＜
6
0
.
5
x
+
1
≥
0
.
5
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1639引用：10难度：0.6
解析
4．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A=33°，∠B=30°，则∠ACE的大小是（　　）
A．63° B．58° C．54° D．52°
组卷：1312引用：10难度：0.7
解析
5．将点P（-2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（-2，-2） C．（-6，2） D．（-6，10）
组卷：416引用：7难度：0.8
解析
6．在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：

年龄（岁） 18 22 30 35 43

人数 2 3 2 2 1

则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（　　）
A．20岁，35岁 B．22岁，22岁 C．26岁、22岁 D．30岁，30岁
组卷：460引用：9难度：0.7
解析
7．若点（-2，y₁），（2，y₂）都在一次函数y=kx+b（k＜0）的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＞y₂ D．不能确定
组卷：2255引用：13难度：0.8
解析
8．为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB=10米，BC=15米，∠B=120°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需要（　　）元．
A．75
3
a B．50
3
a C．
225
2
a D．150a
组卷：1275引用：8难度：0.4
解析
9．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
500
（
1
+
5
%
）
x
+
（
1
-
8
%
）
y
=
500
×
（
1
+
0
.
2
%
）
B．
x
+
y
=
500
（
1
-
5
%
）
x
+
（
1
+
8
%
）
y
=
500
×
0
.
2
%
C．
x
+
y
=
500
（
1
-
5
%
）
x
+
（
1
+
8
%
）
y
=
500
×
（
1
+
0
.
2
%
）
D．
x
+
y
=
500
5
%
x
+
8
%
y
=
500
×
（
1
+
0
.
2
%
）
组卷：1873引用：15难度：0.6
解析

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六、解答题：（本大题共三小题，25题10分、26题8分，27题12分，共30分）

26．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，点D在BC边上．
（1）如图1，若∠CAD=30°且AD=4，求BD的长；
（2）如图2，过B作BE⊥BC，且BE=BC．连接ED并延长交AC于点F，过点C作CG⊥EF于点G，连接BG．
求证：EG=
2
BG+CG．
组卷：339引用：1难度：0.2
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=kx+4（k≠0）分别与x轴、y轴交于A、B两点，其中AB=2
5
，点C在x轴的正半轴上，且OC=OB．
（1）求△ABC的面积；
（2）将直线AB向下平移6个单位长度得到直线l₁，直线l₁与y轴交于点E，与直线CB交于点D，过点E作y轴的垂线l₂，若点P为y轴上一个动点，Q为直线l₂上一个动点，求△PQD的周长的最小值；
（3）在（2）的条件下，直线l₂上找一点M，使得△BCM是等腰三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
组卷：826引用：1难度：0.3
解析

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年龄（岁）	18	22	30	35	43
人数	2	3	2	2	1

2020-2021学年重庆八中八年级（下）入学数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑。

1．函数y=2x-1中的自变量x的取值范围是（ ）

2．下列因式分解正确的是（ ）

3．不等式组2（x+1）＜60.5x+1≥0.5的解集在数轴上表示正确的是（ ）

4．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A=33°，∠B=30°，则∠ACE的大小是（ ）

5．将点P（-2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（ ）

6．在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表： 年龄（岁） 18 22 30 35 43 人数 2 3 2 2 1 则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（ ）

7．若点（-2，y1），（2，y2）都在一次函数y=kx+b（k＜0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（ ）

8．为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB=10米，BC=15米，∠B=120°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需要（ ）元．

9．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（ ）

六、解答题：（本大题共三小题，25题10分、26题8分，27题12分，共30分）

26．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，点D在BC边上．（1）如图1，若∠CAD=30°且AD=4，求BD的长；（2）如图2，过B作BE⊥BC，且BE=BC．连接ED并延长交AC于点F，过点C作CG⊥EF于点G，连接BG．求证：EG=2BG+CG．

1．函数y=
2
x
-
1
中的自变量x的取值范围是（　　）

2．下列因式分解正确的是（　　）

3．不等式组
2
（
x
+
1
）
＜
6
0
.
5
x
+
1
≥
0
.
5
的解集在数轴上表示正确的是（　　）

4．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A=33°，∠B=30°，则∠ACE的大小是（　　）

5．将点P（-2，6），先向右平移4个单位，再向下平移4个单位，则平移后得到点的坐标为（　　）

6．在抗击“新型冠状病毒肺炎”疫情中，某社区志愿者小分队年龄如表：

年龄（岁） 18 22 30 35 43

人数 2 3 2 2 1

则这10名队员年龄的中位数、众数分别是（　　）

7．若点（-2，y₁），（2，y₂）都在一次函数y=kx+b（k＜0）的图象上，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

8．为了打造“绿洲”，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮，已知AB=10米，BC=15米，∠B=120°，这种草皮每平方米售价2a元，则购买这种草皮需要（　　）元．

9．天虹商场现销售某品牌运动套装，上衣和裤子一套售价500元．若将上衣价格下调5%，将裤子价格上调8%，则这样一套运动套装的售价提高0.2%．设上衣和裤子在调价前单价分别为x元和y元，则可列方程组为（　　）

26．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，点D在BC边上．
（1）如图1，若∠CAD=30°且AD=4，求BD的长；
（2）如图2，过B作BE⊥BC，且BE=BC．连接ED并延长交AC于点F，过点C作CG⊥EF于点G，连接BG．
求证：EG=
2
BG+CG．