2022年新疆乌鲁木齐市高考数学第一次质检试卷（理科）（问卷）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x∈Z|-3＜x＜1}，B={x|x²-4＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{-2，-1，0}

  C．（-3，2）

  D．（-2，1）
  组卷：44引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=1+i,

  z

  为z的共轭复数，则

  1

  -

  z

  z

  =（　　）

  A． 1 2 + 1 2 i

  B． 1 2 - 1 2 i

  C． - 1 2 + 1 2 i

  D． - 1 2 - 1 2 i
  组卷：67引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}满足a₂+a₄=4，a₄+a₁₀=8，则S₄=（　　）

  A．6

  B． 13 2

  C．7

  D．10
  组卷：185引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（　　）

  A．若m⊥n,n⊂α，则m⊥α	B．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β
  C．若m⊥α，n⊥α，则m⊥n	D．若m⊂α，n⊂β，α∥β，则m∥n
  组卷：63引用：1难度：0.6

  解析

• 5．若变量x,y满足约束条件

  y - 1 ≤ 0 ，

  x - y - 1 ≤ 0 ，

  2 x + y ≥ 0 ，

  则z=x+y的最大值为（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 2

  C．3

  D．4
  组卷：28引用：1难度：0.7

  解析

• 6．下列函数中是偶函数且在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

  A．f（x）=x|x|	B． f （ x ） = x 2 3
  C． f （ x ） = x - 1 x	D．f（x）=-x4+x2+2
  组卷：56引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（cos75°-sin75°，cos75°+sin75°），则角α可以是（　　）

  A．60°

  B．75°

  C．105°

  D．120°
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

选考题：共10分，请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 3 cosθ - 4 ，

  y = sinθ

  （θ为参数），将C₁通过伸缩变换

  x ′ = 1 2 x ,

  y ′ = 3 2 y

  后，得到曲线C₂．
  （Ⅰ）求C₂的普通方程；
  （Ⅱ）过点O（0，0）作直线l交曲线C₂于M，N两点，|MN|=1，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线l的极坐标方程．
  组卷：210引用：4难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|，g（x）=a|x-1|+2|x+1|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤4；
  （Ⅱ）当x∈[-1，1]，时，f（x）≤g（x），求a的最小值．
  组卷：51引用：3难度：0.5

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