2013-2014学年新人教版八年级（上）寒假数学作业H（5）

一、选择题

• 1．代数式-

  3

  2

  x,

  4

  x

  -

  y

  ，x+y,

  x

  2

  +

  2

  π

  ，

  7

  y

  2

  3

  y

  ，

  5

  b

  5

  a

  ，

  9

  8

  ，中是分式的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：200引用：6难度：0.9

  解析

• 2．当x≠±1时，对分式

  1

  x

  -

  1

  总有（　　）

  A． 1 x - 1 = 2 x + 1	B． 1 x - 1 = x + 1 x 2 - 1
  C． 1 x - 1 = x - 1 x 2 - 1	D． 1 x - 1 = 1 x - 3
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下列变形正确的是（　　）

  A． - a + b c = - a + b c	B． a - b - c = - a b - c
  C． - a + b - a - b = a + b a - b	D． - a - b - a + b = a + b a - b
  组卷：375引用：19难度：0.9

  解析

• 4．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：

  x

  +

  3

  x

  +

  2

  +

  2

  -

  x

  x

  2

  -

  4

  ”．
  小明的做法是：原式=

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  x

  2

  -

  4

  -

  x

  -

  2

  x

  2

  -

  4

  =

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  -

  x

  -

  2

  x

  2

  -

  4

  =

  x

  2

  -

  8

  x

  2

  -

  4

  ；
  小亮的做法是：原式=（x+3）（x-2）+（2-x）=x²+x-6+2-x=x²-4；
  小芳的做法是：原式=

  x

  +

  3

  x

  +

  2

  -

  x

  -

  2

  （

  x

  +

  2

  ）

  （

  x

  -

  2

  ）

  =

  x

  +

  3

  x

  +

  2

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  x

  +

  3

  -

  1

  x

  +

  2

  =

  1

  ．
  其中正确的是（　　）

  A．小明

  B．小亮

  C．小芳

  D．没有正确的
  组卷：1201引用：69难度：0.9

  解析

• 5．若分式

  x

  2

  -

  9

  x

  2

  +

  x

  -

  6

  的值为0，则x的值为（　　）

  A．3

  B．-3或2

  C．±3

  D．-3
  组卷：59引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若分式

  1

  2

  x

  -

  1

  （

  4

  -

  x

  ）

  2

  的值为正数，则x的值为（　　）

  A．x＜2

  B．2＜x＜4

  C．x＞2

  D．x＞2且x≠4
  组卷：326引用：5难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的分式方程

  2

  x

  -

  4

  =3+

  m

  4

  -

  x

  有增根，则m的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．±2

  D．4
  组卷：441引用：19难度：0.7

  解析

• 8．甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植x棵，根据题意列出的方程是（　　）

  A． 80 x - 5 = 70 x

  B． 80 x = 70 x + 5

  C． 80 x + 5 = 70 x

  D． 80 x = 70 x - 5
  组卷：528引用：54难度：0.9

  解析

• 9．一个人从A地到B地，去时速度为xkm/h,回时速度为ykm/h,则这个人往返的平均速度为（　　）km/h.

  A． x + y 2

  B． 2 xy x + y

  C． xy x + y

  D． 2 （ x + y ） xy
  组卷：90引用：3难度：0.7

  解析

• 10．已知ab=1，M=

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，N=

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，则M与N的大小关系为（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．不确定
  组卷：1032引用：42难度：0.9

  解析

三、解答题

• 29．某地积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该地是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．
  组卷：76引用：2难度：0.3

  解析

• 30．阅读下列材料：
  关于x的方程：

  x

  +

  1

  x

  =

  c

  +

  1

  c

  的解是x₁=c,

  x

  2

  =

  1

  c

  ；

  x

  -

  1

  x

  =

  c

  -

  1

  c

  （即

  x

  +

  -

  1

  x

  =

  c

  +

  -

  1

  c

  ）的解是x₁=c

  x

  2

  =

  -

  1

  c

  ；

  x

  +

  2

  x

  =

  c

  +

  2

  c

  的解是x₁=c,

  x

  2

  =

  2

  c

  ；

  x

  +

  3

  x

  =

  c

  +

  3

  c

  的解是x₁=c,

  x

  2

  =

  3

  c

  ；…
  （1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程

  x

  +

  m

  x

  =

  c

  +

  m

  c

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
  （2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
  如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：

  x

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  a

  +

  2

  a

  -

  1

  ．
  组卷：278引用：35难度：0.5

  解析