2022年黑龙江省齐齐哈尔市克东三中中考数学一模试卷
发布：2024/11/19 18:0:2
一、选择题（每小题3分，满分30分）
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1．-2022的绝对值是（ ）
组卷：665引用：147难度：0.9 -
2．汉字是中华民族智慧的结晶，是世界上独一无二的创造发明．在我们书写汉字的时候，能感受到汉字的演变之丰富，造型之奇美，内涵之厚重广博，其中有些汉字不乏对称之美，下列汉字中，是轴对称图形的为（ ）
组卷：81引用：3难度：0.9 -
3．下列计算正确的是（ ）
组卷：44引用：3难度：0.7 -
4．桥牌是体育活动项目之一，起源于西方，是一种扑克牌游戏．使用的扑克牌有黑桃、红心、方片、草花四种花色，每种花色13张，共52张．甲从一副洗匀的桥牌中随机抽取一张，则抽出黑桃花色桥牌的概率是（ ）
组卷：143引用：5难度：0.6 -
5．如图，一副三角板的一边重合，得到四边形ABCD，过点A作直线AE∥BC，∠1的度数为（ ）组卷：221引用：6难度：0.7 -
6．自“新冠肺炎”疫情以来，某地疫情日益严重，连续七天日确诊病例数为：37，32，34，37，34，32，31（单位：人），从数据中去掉一个最大值和一个最小值，剩下的5个数据和原来的7个数据相比，这两组数据一定不变的是（ ）
组卷：98引用：3难度：0.7 -
7．为迎接“五一”假期，某超市囤积一些饮料，将几个装有饮料、大小相同的正方体包装箱摆放在仓库里，这些包装箱所构成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则包装箱的个数可能是（ ）组卷：113引用：3难度：0.6 -
8．在“双减”政策下，王老师把班级里43名学生分成若干小组，每组只能是4人或5人，则分组方案有（ ）
组卷：627引用：8难度：0.7
三、解答题（本题共7道大题，共69分）
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23．综合与实践
“手拉手”模型是初中几何图形的一种全等变形的重要模型，可以借助旋转和全等形的相关知识结合勾股定理等，来解决有关线段的长、角的度数等问题，在学习和生活中应用广泛，有着十分重要的地位和作用．
某校数学活动小组进行了有关旋转的系列探究：
如图①，已知△ABC和△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且AB=AC，AD=AE，易证：BD=CE，BD⊥CE．
深入探究：
（1）如图②，将图①中△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），连接BD、CE，并延长CE分别与AB、BD相交于点G、F，求证：BD=CE，BD⊥CE．
解决问题：
（2）如图③，将图①中△ABC绕点A逆时针旋转90°，使AE与AB重合，其他条件不变，若AB=6，AD=3，则CE=，DF=．
拓展应用：
（3）如图④，将图①中△ABC绕点A逆时针旋转α（90°＜α＜180°），连接BD、CE，若AB=4，BE=3，∠ABE=45°，则BD=，AD=．2
（提示：求AD时，可过点E作EH⊥AB于点H）
组卷：882引用：2难度：0.2 -
24．综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-6与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=8，OA=3OB，点P是直线AC下方抛物线上的一个动点．过点P作PE∥x轴，交直线AC于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，则BM+CM的最小值是 ；
（3）求PE的最大值；
（4）在抛物线的对称轴上找点N，使△ACN是以AC为斜边的直角三角形，请直接写出点N的坐标．组卷：322引用：4难度：0.3
