2023年辽宁省葫芦岛市龙港区中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列各数中，最小的是（　　）

  A．1

  B．0

  C．-1

  D．-3
  组卷：109引用：4难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：586引用：21难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．2a2+4a3=6a5	B．a5•a2=a7
  C．（a3b4）2=a5b6	D．a10÷a2=a5
  组卷：80引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：25引用：1难度：0.8

  解析

• 5．下列事件中，是确定事件的是（　　）

  A．掷一枚硬币，正面朝上

  B．三角形的内角和是180°

  C．明天会下雨

  D．明天的数学测验，小明会得满分
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 6．青少年身体健康问题越来越引起社会的广泛关注，如表是某班50名同学一周体育锻炼时间的统计表：
  

  锻炼时间（小时）	6	7	8	9
  学生人数（人）	12	16	17	5

  则这些学生一周参加体育锻炼时间的众数和中位数分别是（　　）

  A．8，7

  B．17，16.5

  C．8，8

  D．7.5，8
  组卷：116引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，一副三角板叠放在一起，则图中∠α的度数为（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．75°

  D．80°
  组卷：204引用：2难度：0.7

  解析

• 8．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一道题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长，井深各几何？意思是：用绳子测水井的深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳4尺；如果将绳子折成4等份，井外余绳1尺，问绳长、井深各是多少尺？设井深x尺，绳长y尺，则所列方程组正确的是（　　）

  A． 1 3 y + 4 = x 1 4 y + 1 = x	B． 1 3 y - x = 4 1 4 y - x = 1
  C． 3 y + 4 = x 4 y + 1 = x	D． 3 y - 4 = x 4 y + 1 = x
  组卷：258引用：3难度：0.6

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七、解答题（本小题满分12分）

• 25．Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在直线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接AE，CE．
  
  （1）当点D与点B重合时，如图1，请直接写出线段EC和线段AC的数量关系；
  （2）点D在线段BC上（不与点B，C重合）时，请写出线段AC，DC，EC之间的数量关系，并说明理由；
  （3）若AB=4

  2

  ，CD=1，请直接写出△DCE的面积．
  组卷：256引用：1难度：0.3

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八、解答题（本小题满分14分）

• 26．抛物线y=ax²-2x+c与x轴交于点A和点B（3，0），经过点C（4，5），抛物线的对称轴与x轴交于点M，一次函数y=kx+b经过点A和点C，与抛物线的对称轴交于点E．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点D在直线AC上运动（点D不与点A重合），当点D关于x轴的对称点恰好落在抛物线上时，求点D的坐标；
  （3）长为1的线段FG（点F位于点G的上方）在y轴上运动．FH⊥EM，连接AG，FE，若△FHE和△AGO相似，请直接写出点F坐标．
  
  组卷：314引用：1难度：0.3

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