2022-2023学年福建省泉州市晋江市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

• 1．下面四个实数：3.14，

  -

  1

  3

  ，

  3

  ，

  -

  2

  中，负无理数是（　　）

  A．3.14

  B． - 1 3

  C． 3

  D． - 2
  组卷：117引用：2难度：0.9

  解析

• 2．计算

  3

  -

  64

  的结果是（　　）

  A．-8

  B．±8

  C．-4

  D．±4
  组卷：550引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列各命题中，是假命题的是（　　）

  A．两个锐角的和是直角

  B．有理数和无理数统称实数

  C．多边形的外角和等于360°

  D．任何一个命题都有逆命题
  组卷：49引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，AD和BC相交于点E，已知AE=CE，则添加下列条件仍不能判定△ABE≌△CDE的是（　　）

  A．AB=CD

  B．BE=DE

  C．∠A=∠C

  D．∠B=∠D
  组卷：130引用：4难度：0.6

  解析

• 5．我国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角边为勾，另一条直角边为股，斜边为弦．若一勾股形中勾为9，股为12，则弦为（　　）

  A．21

  B．15

  C．13

  D．12
  组卷：330引用：5难度：0.6

  解析

• 6．下列各多项式的因式分解中，正确的是（　　）

  A．a2-6a+9=（a+3）2	B．a2-4b2=（a+2b）（a-2b）
  C．8x2+12x=2x（4x+6）	D．x2+4y2=（x+2y）2
  组卷：241引用：4难度：0.8

  解析

• 7．某公司今年1～6月份的利润增长率的变化情况如图所示．根据图示条件判断，下列结论正确的是（　　）

  A．该公司1～6月份利润在逐渐减少

  B．在这六个月中，该公司1月份的利润最大

  C．在这六个月中，该公司每月的利润逐渐增加

  D．在这六个月中，该公司的利润有增有减
  组卷：220引用：6难度：0.7

  解析

• 8．反证法证明命题：“在△ABC中，若∠B≠∠C，则AB≠AC”应先假设（　　）

  A．AB=AC

  B．∠B=∠C

  C．AB＞AC

  D．AB＜AC
  组卷：607引用：10难度：0.7

  解析

三、解答题（共86分）

• 24．阅读材料，解答问题：
  任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=a⋅b（a,b是正整数，且a≥b），在n的所有这种分解中，如果a,b两因数之差最小，我们就称a⋅b是n的最优分解，记F（n）=a-b.
  例如：12=12×1=6×2=4×3，
  ∵12-1＞6-2＞4-3，
  ∴4×3是12的最优分解，即F（12）=4-3=1．
  （1）填空：F（18）=

  ；
  （2）若x是大于1的正整数，求F（x²-x）的值；
  （3）已知F（x²-15）=0，其中x是正整数，求x的值．
  组卷：353引用：2难度：0.8

  解析

• 25．如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠ACB=∠F=90°，∠B=30°，BC=EF，点D在AB边上，BD=DF，∠DCA=60°．
  （1）求证：点D是线段AB的中点；
  （2）求∠EDF的度数；
  （3）将△DEF绕着点D旋转，DE，DF分别交线段BC于点M，N，当∠CDF=45°时，试探索线段BM，MN与CN的数量关系．
  组卷：346引用：4难度：0.1

  解析