人教新版九年级上册《第22章 二次函数》2023年单元测试卷

一、选择题

• 1．下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（　　）

  A．y= 1 3 x 2

  B．y= x 2 - 1

  C．y= 1 x 2

  D．y=ax2+bx+c
  组卷：1104引用：9难度：0.9

  解析

• 2．若函数y=kx²-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  组卷：898引用：18难度：0.5

  解析

• 3．在下列二次函数中，其图象对称轴为直线x=-2的是（　　）

  A．y=（x+2）2

  B．y=2x2-2

  C．y=-2x2-2

  D．y=2（x-2）2
  组卷：6449引用：90难度：0.9

  解析

• 4．已知A（2，y₁），B（3，y₂），C（0，y₃）在二次函数y=ax²+c（a＞0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是（　　）

  A．y3＜y2＜y1

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  组卷：97引用：2难度：0.6

  解析

• 5．将抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

  A．y=3（x-2）2-1	B．y=3（x-2）2+1
  C．y=3（x+2）2-1	D．y=3（x+2）2+1
  组卷：1329引用：134难度：0.9

  解析

• 6．二次函数y=x²+2x-5有（　　）

  A．最大值-5

  B．最小值-5

  C．最大值-6

  D．最小值-6
  组卷：2428引用：23难度：0.9

  解析

三、解答题

• 19．某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：W=-2x+240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
  （1）求y与x的函数关系式；
  （2）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？
  组卷：69引用：1难度：0.6

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• 20．已知二次函数 y=x²-2mx+m²-1．
  （1）这个二次函数的图象经过原点，求这个二次函数的表达式．
  （2）如图，当m=2时，这个二次函数的图象与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标．
  （3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：146引用：2难度：0.5

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