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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）（五四学制）

发布：2024/9/15 13:0:8

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：32引用：2难度：0.8
解析
2．下列函数y是x的二次函数的是（　　）
A．y=2x+1 B．y=（x+1）²-x²
C．y=3x²+1 D．
y
=
1
x
2
+
1
组卷：235引用：4难度：0.8
解析
3．如图，在⊙O中，圆心角∠BOC=80°，则圆周角∠BAC的度数为（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
组卷：155引用：5难度：0.9
解析
4．抛物线y=3x²，y=-3x²，
y
=
1
3
x
2
的共同性质是（　　）
A．开口向上 B．对称轴是y轴
C．都有最高点 D．y随x的增大而增大
组卷：100引用：3难度：0.5
解析
5．在反比例函数y=
3
-
k
x
的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）
A．k＞3 B．k＞0 C．k≥3 D．k＜3
组卷：810引用：4难度：0.7
解析
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
5
13
，则tanB的值为（　　）
A．
12
13
B．
5
12
C．
13
12
D．
12
5
组卷：3829引用：75难度：0.9
解析
7．如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG=3，CG=2，则CE的长为（　　）
A．
5
4
B．
15
4
C．4 D．
9
2
组卷：4310引用：18难度：0.4
解析
8．如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中错误的是（　　）
A．
AE
AB
=
EF
CF
B．
CD
BE
=
CF
EC
C．
AE
AB
=
AF
DF
D．
AE
AB
=
AF
BC
组卷：502引用：37难度：0.7
解析
9．函数y=ax²-a与y=
a
x
（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1223引用：76难度：0.5
解析

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三、解答题（共计00分，其中21题8分，22题6分，23题8分，24题8分，25题10

26．如图，△ABC内接于⊙O，弦CD、BE相交于点F，∠DFB-∠EDC=90-∠ACD．
（1）如图1，求证：AB为⊙O的直径；
（2）如图2，过点D作DG∥BE，求证：
ˆ
DE
=
ˆ
BG
；
（3）如图3，在（2）的条件下，CD与AB相交于点H，连接GH并延长交⊙O于点K，连接DK，沿DK所在直线作劣弧DK的轴对称图形经过点H，DG=5，AC=8，求线段DE的长．
组卷：55引用：1难度：0.2
解析
27．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，直线AB分别交x、y轴于B、A两点，点A、B的坐标分别为A（0，6），B（4，0），过点D（-4，0）的直线分别交x轴、y轴、直线AB于点D、F、E三点，且S_△FDO=S_△AEF，设点F的坐标为（0，a）．
（1）求a的值；
（2）点P的坐标为（b,a），连接OP，将射线OP沿着点O逆时针旋转60°得到射线m,在射线m上取点Q，使OQ=2OP，设点Q的坐标为（x,y），求y与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，设（2）中的函数图象交x轴于点G，取OQ的中点H，连接GH，在OG上取点M，连接PM，若∠OMP=∠QCH，求点M的坐标．
组卷：33引用：3难度：0.2
解析