浙教新版七年级下册《第3章 整式的乘除》2021年同步练习卷（浙江省宁波市奉化实验中学）（4）

一．填空题（共4小题）

• 1．已知m²+2km+16是完全平方式，则k=

   

  ．
  组卷：6368引用：16难度：0.3

  解析

• 2．计算（-9）³×（-

  2

  3

  ）⁶×（1+

  1

  2

  ）³=

   

  ．
  组卷：4771引用：12难度：0.3

  解析

• 3．已知m=

  15

  4

  3

  44

  ，n=

  5

  4

  3

  40

  ，那么2016^m-n=

   

  ．
  组卷：7423引用：5难度：0.3

  解析

• 4．计算：（2b-3c+4）（3c-2b+4）-2（b-c）²=

  ．
  组卷：3524引用：7难度：0.3

  解析

二．解答题（共24小题）

• 5．先化简再求值：（x-1）（x-2）-3x（x+3）+2（x+2）²，其中x=-

  1

  2

  ．
  组卷：1446引用：5难度：0.7

  解析

• 6．（-2y³）²+（-4y²）³-（-2y）²•（-3y²）²．
  组卷：6166引用：17难度：0.3

  解析

• 7．计算：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3（a+b）（a-b）
  组卷：475引用：4难度：0.3

  解析

• 8．（1）若10^x=3，10^y=2，求代数式10^3x+4y的值．
  （2）已知：3m+2n-6=0，求8^m•4ⁿ的值．
  组卷：11983引用：10难度：0.3

  解析

• 9．已知xⁿ=2，yⁿ=3，求（x²y）²ⁿ的值．
  组卷：5906引用：6难度：0.3

  解析

二．解答题（共24小题）

• 27．阅读材料：
  求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³的值．
  解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹²+2²⁰¹³，将等式两边同时乘2，
  得2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+…+2²⁰¹³+2²⁰¹⁴．
  将下式减去上式，得2S-S=2²⁰¹⁴一1
  即S=2²⁰¹⁴一1，
  即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³=2²⁰¹⁴一1
  仿照此法计算：
  （1）1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰
  （2）1+

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +…+

  1

  2

  100

  ．
  组卷：2714引用：13难度：0.3

  解析

• 28．观察：已知x≠1．
  （1-x）（1+x）=1-x²
  （1-x）（1+x+x²）=1-x³
  （1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
  …
  猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=

  ；
  应用：根据你的猜想请你计算下列式子的值：
  ①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=

  ；
  ②2+2²+2³+2⁴+…+2ⁿ=

  ；
  拓广：①（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=

  ；
  ②判断2²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹+2²⁰⁰⁸+…+2²+2+1的值的个位数是几？并说明你的理由．
  组卷：987引用：7难度：0.3

  解析