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2021-2022学年安徽省芜湖市无为市华星学校高一（下）入学数学试卷

发布：2024/12/10 21:30:2

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．
sin
5
π
4
=（　　）
A．
-
2
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
-
1
2
组卷：20引用：3难度：0.9
解析
2．已知集合A={x|x（x-4）＜0}，B={x|log₂（x+1）≤1}，则A∪B=（　　）
A．{x|0＜x≤3} B．{x|0≤x≤4} C．{x|3≤x＜4} D．{x|-1＜x＜4}
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
3．已知集合{α|2kπ+
π
4
≤α≤2kπ+
π
2
，k∈Z}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3591引用：5难度：0.9
解析
4．“a＞c＞0且b＞d＞0”是“ab＞cd”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：133引用：8难度：0.9
解析
5．函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
4
）
图象的对称轴方程为（　　）
A．
x
=
3
π
8
+
kπ
2
（
k
∈
Z
）
B．
x
=
π
8
+
kπ
（
k
∈
Z
）
C．
x
=
π
4
+
kπ
2
（
k
∈
Z
）
D．
x
=
π
8
+
kπ
2
（
k
∈
Z
）
组卷：663引用：4难度：0.6
解析
6．化简
3
a
b
2
•
a
2
b
2
3
b
•
（
a
1
6
b
1
4
）
4
（a,b为正数）的结果是（　　）
A．
b
2
a
2
B．a²b² C．
a
2
b
2
D．ab
组卷：666引用：2难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．则函数f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=2sin（2x-
π
6
） B．f（x）=2sin（2x+
π
6
）
C．f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
） D．f（x）=2sin（
1
2
x-
π
6
）
组卷：106引用：7难度：0.9
解析

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四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
m
x
2
-
nx
+
2
）
．
（1）若m=n=-1，求函数f（x）的定义域；
（2）若m=2，n=5，求函数f（x）的单调区间．
组卷：107引用：3难度：0.7
解析
22．设函数f（x）=sin2x-
3
cos2x-1．
（1）设x∈[-
π
2
，
π
6
]，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）设函数
g
（
x
）
=
f
（
x
+
φ
）
+
4
m
（
m
∈
R
）
（
0
＜
φ
＜
π
2
）
为偶函数，求φ的值，并求函数g（x）的单调增区间．
组卷：146引用：9难度：0.7
解析

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A． x = 3 π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	B． x = π 8 + kπ （ k ∈ Z ）
C． x = π 4 + kπ 2 （ k ∈ Z ）	D． x = π 8 + kπ 2 （ k ∈ Z ）

A．f（x）=2sin（2x- π 6 ）	B．f（x）=2sin（2x+ π 6 ）
C．f（x）=2sin（ 1 2 x+ π 6 ）	D．f（x）=2sin（ 1 2 x- π 6 ）

2021-2022学年安徽省芜湖市无为市华星学校高一（下）入学数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．sin5π4=（ ）

2．已知集合A={x|x（x-4）＜0}，B={x|log2（x+1）≤1}，则A∪B=（ ）

3．已知集合{α|2kπ+π4≤α≤2kπ+π2，k∈Z}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（ ）

4．“a＞c＞0且b＞d＞0”是“ab＞cd”的（ ）

5．函数f（x）=2sin（2x+π4）图象的对称轴方程为（ ）

6．化简3ab2•a2b23b•（a16b14）4（a,b为正数）的结果是（ ）

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示．则函数f（x）的解析式为（ ）

四、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21．已知函数f（x）=log12（mx2-nx+2）．（1）若m=n=-1，求函数f（x）的定义域；（2）若m=2，n=5，求函数f（x）的单调区间．

22．设函数f（x）=sin2x-3cos2x-1．（1）设x∈[-π2，π6]，求函数f（x）的最大值和最小值；（2）设函数g（x）=f（x+φ）+4m（m∈R）（0＜φ＜π2）为偶函数，求φ的值，并求函数g（x）的单调增区间．

1．
sin
5
π
4
=（　　）

2．已知集合A={x|x（x-4）＜0}，B={x|log₂（x+1）≤1}，则A∪B=（　　）

3．已知集合{α|2kπ+
π
4
≤α≤2kπ+
π
2
，k∈Z}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（　　）

4．“a＞c＞0且b＞d＞0”是“ab＞cd”的（　　）

5．函数
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
4
）
图象的对称轴方程为（　　）

6．化简
3
a
b
2
•
a
2
b
2
3
b
•
（
a
1
6
b
1
4
）
4
（a,b为正数）的结果是（　　）

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示．则函数f（x）的解析式为（　　）

21．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
1
2
（
m
x
2
-
nx
+
2
）
．
（1）若m=n=-1，求函数f（x）的定义域；
（2）若m=2，n=5，求函数f（x）的单调区间．

22．设函数f（x）=sin2x-
3
cos2x-1．
（1）设x∈[-
π
2
，
π
6
]，求函数f（x）的最大值和最小值；
（2）设函数
g
（
x
）
=
f
（
x
+
φ
）
+
4
m
（
m
∈
R
）
（
0
＜
φ
＜
π
2
）
为偶函数，求φ的值，并求函数g（x）的单调增区间．