2023年河北省衡水市部分学校中考数学摸底试卷（二）

一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分。在每小题给出的四个上选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．计算1□2结果为负数，“□”中应填的符号是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：39引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，OB是旋转臂，已知OA=OB=8cm.使用时，以点A为支撑点，铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆，则圆的半径AB不可能是（　　）

  A．10cm

  B．13cm

  C．15cm

  D．17cm
  组卷：294引用：8难度：0.9

  解析

• 3．-1

  2

  3

  的倒数是（　　）

  A． 1 2 3

  B． - 1 2 3

  C． - 3 5

  D． 3 5
  组卷：985引用：14难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．2a2-a2=1

  C．a2•a3=a6

  D．（a2）3=a6
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，某居民小区为了美化居住环境，要在一块三角形ABC空地上围一个四边形花坛BCFE，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得BC=16米，则边EF的长是（　　）

  A．6米

  B．7米

  C．8米

  D．9米
  组卷：111引用：5难度：0.6

  解析

• 6．已知a＜b＜0，下列结论一定正确的是（　　）

  A．am2＜bm2

  B． - a ＞ - b

  C．-2a＜-2b

  D． 1 a ＜ 1 b
  组卷：164引用：4难度：0.8

  解析

• 7．春节期间，某广场布置了一个菱形花坛，两条对角线长分别为3×10²m和4×10²m,其面积用科学记数法表示为（　　）

  A．6×104m2

  B．1.2×104m2

  C．1.2×105m2

  D．6×102m2
  组卷：51引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图是嘉淇不完整的推理过程．
  

  ∵∠A+∠D=180 AB∥CD ∵（　　） ∴四边形ABCD是平行四边形

  小明为保证嘉淇的推理成立，需在四边形ABCD中添加条件，下列正确的是（　　）

  A．∠B+∠C=180°

  B．AB=CD

  C．∠A=∠B

  D．AD=BC
  组卷：199引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共7个小题，共67分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图是某同学正在设计的一动画示意图，在平面直角坐标系xOy中，点K为斜坡上（图中虚线部分所示）设计的参照点，在函数y=ax²+bx+66（a≠0，x≥0）中，分别输入a和b的值，便得到抛物线L，从y轴上的点A沿L发出一个带光的点P，使得光点P击中斜坡BC，若K（75，h）在斜坡BC上，其中h为定值．
  （1）①若输入

  a

  =

  -

  1

  50

  ，

  b

  =

  9

  10

  ，光点P恰好能击中基准点K，求h的值；
  ②若输入

  a

  =

  -

  1

  50

  ，光点P落在斜坡上点K的右侧，则b的取值范围为

  ；
  （2）若抛物线L在距y轴水平距离为25时，恰好达到最大高度76，求抛物线L的解析式，并说明点P能否越过点K．
  组卷：175引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，AD是△ABC的高，BD=3，AD=DC=4，P是边AB上一动点，过点P作BC的平行线l,交AD于点E，交AC于点F，Q是直线l上一动点，点P从点B出发，沿BA匀速运动，点Q从点P出发沿直线l向右匀速运动，当点P运动到点A时，P，Q同时停止．设点P与点Q在同一时刻开始运动，且运动速度相同，设点P的运动距离是x.
  
  （1）在运动过程中，点P到BC的距离为

  （用含x的代数式表示）；
  （2）求证：点Q在∠ABC的角平分线上；
  （3）当直线l平分△ABC的面积时，求x的值；
  （4）当点Q与点C之间的距离小于

  7

  2

  时，直接写出x的取值范围．
  组卷：147引用：3难度：0.1

  解析