2021年新疆乌鲁木齐四十四中中考数学一模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心成功发射并顺利进入预定轨道，它的稳定运行标志着全球四大卫星导航系统之一的中国北斗卫星导航系统全面建成．该卫星距离地面约36000千米，将数据36000用科学记数法表示为（　　）

  A．3.6×103

  B．3.6×104

  C．3.6×105

  D．36×104
  组卷：820引用：25难度：0.9

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• 2．下列运算中，正确的是（　　）

  A．3a+5a=8a	B．a6÷a3=a2
  C．（3a+2b）2=9a2+4b2	D． 20 ÷ 5 = 4
  组卷：48引用：3难度：0.7

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• 3．直线AB∥CD，在AB上任选一点E，将一直角三角板直角顶点放在E处，∠G=30°，当∠AEF=70°，此时∠CHF的大小是（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：396引用：5难度：0.5

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• 4．如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的，将小正方体①移走后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（　　）

  A．主视图和左视图	B．主视图和俯视图
  C．左视图和俯视图	D．主视图、左视图、俯视图
  组卷：1368引用：20难度：0.9

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• 5．某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（　　）

  A．15岁，15岁

  B．15岁，14岁

  C．14岁，14岁

  D．14岁，15岁
  组卷：191引用：5难度：0.6

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• 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB=60°，则∠ABO的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：710引用：14难度：0.9

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• 7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　）

  A． y = x + 4 . 5 0 . 5 y = x - 1	B． y = x + 4 . 5 y = 2 x - 1
  C． y = x - 4 . 5 0 . 5 y = x + 1	D． y = x - 4 . 5 y = 2 x - 1
  组卷：2340引用：55难度：0.8

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三、解答题（共75分）

• 22．如图，P为⊙O外一点，A，B为⊙O上两点，PC⊥OA，垂足为C，PC交⊙O于点D，交BA于E，PB=PE．
  （1）求证：PB为⊙O的切线；
  （2）若BE=10，tanA=

  5

  12

  ，求PB的长．
  组卷：138引用：2难度：0.4

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• 23．如图，抛物线y=

  1

  4

  x

  2

  -x-3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．直线l与抛物线交于A，D两点，与y轴交于点E，点D的坐标为（4，-3）．
  （1）请直接写出A，B两点的坐标及直线l的函数表达式；
  （2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m（m≥0），过点P作PM⊥x轴，垂足为M．PM与直线l交于点N，当点N是线段PM的三等分点时，求点P的坐标；
  （3）若点Q是y轴上的点，且∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
  组卷：2081引用：9难度：0.3

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