2023年四川省巴中市普通高中高考数学一诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合A={-1，0，1}，B={x|x=2n-1，n∈A}，则A∩B=（　　）

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{-1，1}
  组卷：53引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设复数z满足z（1+i）=2，则|

  z

  |=（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：131引用：8难度：0.7

  解析

• 3．若一组样本数据y₁，y₂，……，y_n的期望和方差分别为2，0.04，则数据5y₁+1，5y₂+1，5y₃+1，……，5y_n+1的期望和方差分别为（　　）

  A．3，1

  B．11，1

  C．3，0.2

  D．11，0.2
  组卷：362引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₇+a₁₀=a₁₁+3，则S₁₁=（　　）

  A．33

  B．66

  C．22

  D．44
  组卷：341引用：6难度：0.8

  解析

• 5．若双曲线

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的渐近线为y=±2x,则双曲线的离心率为（　　）

  A． 3

  B． 5

  C． 5 2

  D．2 3
  组卷：94引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知a,b是两条不同直线，若a∥平面β，则“a∥b”是“b∥β”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：578引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=x（a+

  2

  1

  +

  2

  x

  ）为偶函数，则a=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．2

  D．1
  组卷：374引用：6难度：0.8

  解析

二.选考题，共10分，请考生在22，23题中任选一题作答，如果多做，按第一题记分.[选修4-4，坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 t

  y = 1 + t

  （t为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ+2sinθ．
  （1）求l的普通方程和C的直角坐标方程；
  （2）设P（1，1），直线l与曲线C相交于A，B两点，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：113引用：2难度：0.6

  解析

二.[选修4-5，不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x+1|+|x+3|．
  （1）求不等式f（x）≤4的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，且f（a）+f（b）=12，求

  1

  a

  （b+

  4

  b

  ）的最小值．
  组卷：42引用：4难度：0.7

  解析