2016-2017学年安徽省六安市舒城中学高一（下）周考数学试卷（二）（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．在△abc中，三边之比a：b：c=2：3：4，则

  sin

  A

  -

  2

  sin

  B

  sin

  C

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：52引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知数列{a_n}为等比数列，a₄+a₇=2，a₅•a₆=-8，则a₁+a₁₀的值为（　　）

  A．7

  B．-5

  C．5

  D．-7
  组卷：1656引用：12难度：0.9

  解析

• 3．若直线ax+（1-a）y=3与（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a等于（　　）

  A．3

  B．1

  C．0或 - 3 2

  D．1或-3
  组卷：184引用：11难度：0.9

  解析

• 4．对于任意实数a,b,c,d,以下四个命题中
  ①ac²＞bc²，则a＞b；         
  ②若a＞b,c＞d,则a+c＞b+d；
  ③若a＞b,c＞d,则ac＞bd；  
  ④a＞b,则

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ．
  其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：332引用：16难度：0.9

  解析

• 5．已知数列

  {

  a

  n

  n

  }

  是等差数列，且a₃=2，a₁₅=30，则a₉=（　　）

  A．12

  B．24

  C．16

  D．32
  组卷：531引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a、b、c,已知2bsin2A=asinB，且b=2，c=3，则a等于（　　）

  A． 6

  B． 10

  C．2 2

  D．4
  组卷：137引用：5难度：0.9

  解析

• 7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-11，a₄+a₆=-6，则当S_n取最小值时，n等于（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：3049引用：177难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₂=7，a₃为整数，且S_n的最大值为S₅．
  （1）求{a_n}的通项公式；
  （2）设b_n=

  a

  n

  2

  n

  ，求数列{b_n}的前n项和T_n．
  组卷：25引用：3难度：0.5

  解析

• 22．设函数f（x）=x²-ax+b.
  （1）若不等式f（x）＜0的解集是{x|2＜x＜3}，求不等式bx²-ax+1＞0的解集；
  （2）当b=3-a时，对任意的x∈（-1，0]都有f（x）≥0成立，求实数a的取值范围．
  组卷：730引用：8难度：0.1

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