2023年四川省广元市中考数学试卷

一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意.每小题3分，共30分）

• 1．-

  1

  2

  的相反数是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  组卷：2940引用：741难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2ab-2a=b	B．a2•a3=a6
  C．3a2b÷a=3a	D．（a+2）（2-a）=4-a2
  组卷：242引用：2难度：0.5

  解析

• 3．某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：500引用：7难度：0.7

  解析

• 4．某中学开展“读书节活动”，该中学某语文老师随机抽样调查了本班10名学生平均每周的课外阅读时间，统计如表：
  

  每周课外阅读时间（小时）	2	4	6	8
  学生数（人）	2	3	4	1

  ​下列说法错误的是（　　）

  A．众数是1	B．平均数是4.8
  C．样本容量是10	D．中位数是5
  组卷：828引用：12难度：0.5

  解析

• 5．关于x的一元二次方程2x²-3x+

  3

  2

  =0根的情况，下列说法中正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：1173引用：12难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，连接CD，OD，AC，若∠BOD=124°，则∠ACD的度数是（　　）

  A．56°

  B．33°

  C．28°

  D．23°
  组卷：868引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，C是

  ˆ

  AB

  上一点，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若CD=CE，则图中阴影部分面积为（　　）

  A． 25 π 16

  B． 25 π 8

  C． 25 π 6

  D． 25 π 4
  组卷：2245引用：4难度：0.5

  解析

• 8．向高为10的容器（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v的函数关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1325引用：6难度：0.6

  解析

三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共96分）

• 25．如图1，已知线段AB，AC，线段AC绕点A在直线AB上方旋转，连接BC，以BC为边在BC上方作Rt△BDC，且∠DBC=30°．
  （1）若∠BDC=90°，以AB为边在AB上方作Rt△BAE，且∠AEB=90°，∠EBA=30°，连接DE，用等式表示线段AC与DE的数量关系是

  ；
  （2）如图2，在（1）的条件下，若DE⊥AB，AB=4，AC=2，求BC的长；
  （3）如图3，若∠BCD=90°，AB=4，AC=2，当AD的值最大时，求此时tan∠CBA的值．
  
  组卷：1948引用：4难度：0.4

  解析

• 26．如图1，在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax²+bx+4的图象与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）已知E为抛物线上一点，F为抛物线对称轴l上一点，以B，E，F为顶点的三角形是等腰直角三角形，且∠BFE=90°，求出点F的坐标；
  （3）如图2，P为第一象限内抛物线上一点，连接AP交y轴于点M，连接BP并延长交y轴于点N，在点P运动过程中，OM+

  1

  2

  ON是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
  组卷：2387引用：8难度：0.1

  解析