2020-2021学年重庆八中九年级（上）定时训练数学试卷（十）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置。

• 1．下列代数式符合书写要求的是（　　）

  A．1 2 5 a

  B．5÷n

  C．- 1 3 m

  D．t×3
  组卷：371引用：3难度：0.7

  解析

• 2．下列各式，从左到右变形是因式分解的是（　　）

  A．（a+2b）（a-2b）=a2-4b2	B．m2-6=（m+3）（m-3）
  C．x2+5x+4=（x+2）2+x	D．9-a2=（3+a）（3-a）
  组卷：157引用：2难度：0.8

  解析

• 3．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠A′O′B′=∠AOB是因为图中的两个三角形△COD≌△C′O′D′，那么判定这两个三角形全等的依据是（　　）

  A．SAS

  B．SSS

  C．ASA

  D．AAS
  组卷：275引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列二次根式是最简二次根式的有（　　）

  A． 2

  B． 18

  C． 0 . 5

  D． a 2 b
  组卷：220引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．“买一张电影票，座号是5的倍数”是必然事件

  B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式

  C．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨

  D．一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小
  组卷：141引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知四边形ABCD内接于圆，∠A=2∠C，则∠C等于（　　）

  A．90°

  B．60°

  C．45°

  D．30°
  组卷：180引用：3难度：0.7

  解析

• 7．点M（3，-2）与Q（a,b）关于y轴对称，则a+b的值为（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  组卷：370引用：6难度：0.9

  解析

• 8．若

  x

  y

  =

  1

  3

  ，则

  x

  2

  -

  xy

  y

  2

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C． 2 9

  D．- 2 9
  组卷：182引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理少骤。画出必要的图形（包括辅助线）。请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。

• 25．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），点B（4，0），与y轴交于点C（0，2）．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P是第一象限内的抛物线上一点，过点P作PH⊥x轴于点H，交直线BC于点Q，求PQ+

  5

  5

  CQ的最大值，并求出此时点P的坐标；
  （3）如图2，将抛物线沿射线BC的方向平移

  5

  个单位长度，得到新抛物线y₁=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0），新抛物线与原抛物线交于点G．点M是x轴上一点，点N是新抛物线上一点，若以点C、G、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标．
  
  组卷：699引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，在等边△ABC中，延长AB至点D，延长AC交BD的中垂线于点E，连接BE，DE．
  （1）如图1，若DE=

  30

  ，BC=2，求CE的长；
  （2）如图2，连接CD交BE于点M，在CE上取一点F，连接DF交BE于点N，且DF=CD，求证：AB=

  1

  2

  EF；
  （3）在（2）的条件下，若∠AED=45°，则线段BD，EF，ED存在等量关系为：DE=mEF+nBD（m,n为常数且m＞0，n＞0），直接写出m,n的值．
  
  组卷：208引用：1难度：0.2

  解析