2021-2022学年河南省新乡市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²＜4}，B={-2，-1，0，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，0，2}

  B．{-2，-1，0}

  C．{-1，0}

  D．（-1，0）
  组卷：115引用：5难度：0.8

  解析

• 2．若z（2-i）=5i,则z=（　　）

  A．-1+2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．-2+i
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某高中学校积极响应国家“阳光体育运动”的号召，为确保学生每天平均一小时的体育锻炼，调查了该校学生每周平均体育锻炼时间的情况，随机收集了300名学生每周平均体育锻炼时间（单位：小时）的样本数据，将其分为[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]六组，整理后得到如图所示的频率分布直方图，则估计该校高中学生每周平均体育锻炼时间的平均数为（　　）

  A．5.5小时

  B．4.8小时

  C．5小时

  D．5.8小时
  组卷：73引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知{a_n}为等差数列，a₃+a₉=28，则

  a

  13

  -

  1

  2

  a

  20

  =（　　）

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：612引用：2难度：0.7

  解析

• 5．已知

  |

  a

  |

  =

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  a

  ，则

  a

  与

  b

  的夹角为（　　）

  A． π 6

  B． 2 π 3

  C． 5 π 6

  D． 3 π 4
  组卷：94引用：1难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能为（　　）

  A．f（x）=x+sinx	B．f（x）=x2sinx
  C．f（x）=x2+sinx	D．f（x）=xsinx
  组卷：93引用：6难度：0.6

  解析

• 7．已知抛物线C：x²=6y,直线l与C交于A，B两点，若弦AB的中点为（1，4），则直线l的斜率为（　　）

  A． - 1 3

  B．3

  C． 1 3

  D．-3
  组卷：199引用：1难度：0.6

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．已知直线l的参数方程为

  x = 1 + 2 2 t ,

  y = 2 + 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴．建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4ρ²+ρ²cos²θ-20=0．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于P，Q两点，点F的直角坐标为（0，1），求

  1

  |

  PF

  |

  +

  1

  |

  QF

  |

  ．
  组卷：38引用：3难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=2|x+1|+|x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞10的解集；
  （2）若函数g（x）=f（x）+|x-3|的最小值为M，正数a,b,c满足a+b+c=M，证明

  a

  2

  c

  +

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  ≥

  8

  ．
  组卷：24引用：3难度：0.5

  解析