2022-2023学年河北省石家庄二中南校区高一（上）第一次月考数学试卷

一、单项选择题（共10个小题，每小题5分，共50分，四个选项中只有一项符合要求）

• 1．已知集合A={x∈N|x＜10}，则（　　）

  A．0∉A

  B．∅∈A

  C．{0}⊆A

  D．{∅}⊆A
  组卷：60引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知A，B为给定的集合，命题p：“对于∀x∈A，都有x∈B”，则p的否定为（　　）

  A．对于∀x∈A，都有x∉B	B．∃x∈A，使得x∉B
  C．对于∀x∉A，都有x∉B	D．∃x∈A，使得x∈B
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析

• 3．集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列不能表示从A到B的函数的是（　　）

  A． f ： x → y = 1 2 x

  B．f：x→y=2-x

  C． f ： x → y = 2 3 x

  D． f ： x → y = x
  组卷：1187引用：5难度：0.9

  解析

• 4．设x,y∈R，下列说法中错误的是（　　）

  A．“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件

  B．“xy=0”是“x2+y2=0”的必要不充分条件

  C．“x＞1，y＞1”是“x+y＞2，xy＞1”的充要条件

  D．“x＞y”是“x2＞y2”的既不充分也不必要条件
  组卷：104引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（　　）

  A．f（x）=x-1，g（x）= （ x - 1 ） 2

  B． f （ x ） = | x + 1 | ， g （ x ） = （ x + 1 ） 2

  C．f（x）=（x-1）0，g（x）=1

  D． f （ x ） = x 2 - 1 ， g （ x ） = x - 1 • x + 1
  组卷：92引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知P=a²+b²+

  1

  c

  2

  +

  c

  2

  ，Q=2a+2b,则（　　）

  A．P≤Q	B．P=Q
  C．P≥Q	D．P，Q的大小无法确定
  组卷：182引用：8难度：0.7

  解析

四．解答题（共4个小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 19．已知a,b为正实数，且满足ab+2a+b=16．
  （1）求ab的最大值；
  （2）求a+b的最小值；
  （3）写出

  1

  a

  +

  1

  +

  1

  b

  +

  2

  的最小值（直接写出结果即可）．
  组卷：101引用：3难度：0.6

  解析

• 20．已知函数f（x）=mx²-（m+1）x+2，m∈R．
  （1）设

  m

  ＜

  1

  2

  ，解不等式f（x）＜mx；
  （2）设m＞0，若当x∈[2，+∞）时f（x）的最小值为

  3

  4

  ，求m的值；
  （3）设m＜0，若不等式f（x）＞0有且仅有两个整数解，写出m的取值范围（直接写出结果即可）．
  组卷：64引用：2难度：0.5

  解析