人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（15）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．小明在一个矩形的水池里游泳，矩形的长、宽分别为30米、40米，小明在水池中沿直线最远可以游（　　）

  A．30米

  B．40米

  C．50米

  D．60米
  组卷：455引用：6难度：0.9

  解析

• 2．在一直角三角形ABC中，两条直角边AB，AC分别为

  5

  和2

  5

  ，如果AB²+AC²=BC²，那么这个三角形的周长为（　　）

  A．5+3 5

  B．4 5

  C．3 5 + 15

  D．5 5
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列三角形一定不是直角三角形的是（　　）

  A．三角形的三边长分别为5，12，13

  B．三角形的三个内角比为1：2：3

  C．三角形的三边长之比为1：2：3

  D．三角形的两内角互余
  组卷：309引用：7难度：0.7

  解析

• 4．一直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边与斜边长的和是49cm,则斜边的长（　　）

  A．18cm

  B．20cm

  C．24cm

  D．25cm
  组卷：481引用：18难度：0.7

  解析

• 5．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE²+CF²等于（　　）

  A．75

  B．100

  C．120

  D．125
  组卷：9701引用：51难度：0.9

  解析

• 6．若△ABC的三边长a、b、c满足a²+b²+c²=6a+8b+10c-50，那么△ABC是（　　）

  A．等腰三角形

  B．直角三角形

  C．锐角三角形

  D．钝角三角形
  组卷：1226引用：13难度：0.6

  解析

• 7．已知一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长是（　　）

  A．3

  B． 3

  C． 5

  D． 3 或 5
  组卷：370引用：13难度：0.9

  解析

三、解答题（共66分）

• 21．如图，已知在△ABC中，AB=AC=13，D是AB上一点，且CD=12，BD=8．
  （1）求△ADC的面积．
  （2）求BC的长．
  组卷：662引用：8难度：0.7

  解析

• 22．如图，一架梯子CD斜靠在一竖直的墙AO上，∠CDO=45°，OD=4m,为防止梯子滑落，某人把梯子的底端D沿DO方向推动到B点，此时∠ABO=60°，求梯子的底端D沿DO方向移动的距离BD（结果保留两位小数）
  （参考数据：

  2

  ≈1.414，

  3

  ≈1.732）
  组卷：280引用：2难度：0.7

  解析