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2021-2022学年广东省茂名市化州市高一（下）期中数学试卷

发布：2024/11/28 19:30:2

1．已知集合A={x|2x+1＞3}，B={x|x²-x-2＜0}，则A∩B=（　　）
A．{x|x＞-1} B．{x|-1＜x＜1}
C．{x|-2＜x＜1或x＞1} D．{x|1＜x＜2}
组卷：44引用：3难度：0.9
解析
2．已知复数z=a+bi（a,b∈R），若
a
i
2021
+2=b+i,则z=（　　）
A．-1+2i B．1+2i C．-1-2i D．1-2i
组卷：144引用：2难度：0.7
解析
3．不等式“
（
1
2
）
x
＜
2
”是“log₂x＞1”成立的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：144引用：5难度：0.8
解析
4．函数
f
（
x
）
=
sinx
+
2
x
cosx
+
x
2
在[-π，π]上的图象大致为（　　）
A． B．
C． D．
组卷：73引用：5难度：0.7
解析
5．如图，在△ABC中，
AN
=
1
2
NC
，P是BN上的一点，若
AP
=（m+
1
3
）
AB
+
1
9
AC
，则实数m的值为（　　）
A．
1
9
B．
2
9
C．
2
3
D．
1
3
组卷：639引用：6难度：0.8
解析
6．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足A₁F∥平面BD₁E的图形个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：1174引用：12难度：0.6
解析
7．已知向量
a
=（sinθ，-3），
b
=（1，cosθ），且
a
⊥
b
，则sin2θ+cos²θ的值为（　　）
A．
7
10
B．
10
7
C．
3
2
D．
2
3
组卷：129引用：3难度：0.7
解析

21．新冠肺炎期间，呼吸机成为紧缺设备，某企业在国家科技的支持下，进行设备升级，生产了一批新型的呼吸机．已知该种设备年固定研发成本为60万元，每生产一台需另投入100元，设该公司一年内生产该设备x万台，且全部售完，由于产能原因，该设备产能最多为32万台，且每万台的销售收入f（x）（单位：万元）与年产量x（单位：万台）的函数关系式近似满足：
f
（
x
）
=
180
-
2
x
,
0
＜
x
≤
18
70
+
2650
x
-
27000
x
2
，
18
＜
x
≤
32
．
（1）写出年利润W（x）（万元）关于年产量x（万台）的函数解析式．（年利润=年销售收入-总成本）；
（2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？
组卷：87引用：5难度：0.7
解析
22．已知二次函数f（x）=x²-2mx-3，关于x的不等式f（x）≤0的解集为[-1，n]．
（1）求函数f（x）在[-2，2]上的最大值；
（2）若不等式f（2^x）-（a²-a）•2^x+19≥0对任意的x∈[1，3]恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：376引用：4难度：0.3
解析

A．{x\|x＞-1}	B．{x\|-1＜x＜1}
C．{x\|-2＜x＜1或x＞1}	D．{x\|1＜x＜2}

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．	B．
C．	D．

1．已知集合A={x|2x+1＞3}，B={x|x2-x-2＜0}，则A∩B=（ ）