2023-2024学年广西北海市合浦县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

  A．3，3，6

  B．3，5，10

  C．4，6，9

  D．4，5，9
  组卷：1122引用：27难度：0.7

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• 2．

  y

  5

  y

  2

  =（　　）

  A．y

  B．y2

  C．y3

  D．y4
  组卷：76引用：3难度：0.7

  解析

• 3．进入冬季，由于气温下降，呼吸系统感染进入高发期．细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染．今年支原体感染较为突出，及时补充水分，勤洗手，出行戴口罩是有效的防范措施．支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在150～300nm,150nm用科学记数法表示为（1nm=10^-9m）（　　）

  A．150×10-9m

  B．1.50×10-6m

  C．1.50×10-7m

  D．1.50×10-8m
  组卷：559引用：5难度：0.8

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• 4．由公式

  1

  R

  =

  1

  r

  1

  +

  1

  r

  2

  ，求得R等于（　　）

  A．r1+r2

  B． r 1 + r 2 r 1 r 2

  C． r 1 r 2 r 1 + r 2

  D． r 1 + r 2 2
  组卷：121引用：2难度：0.6

  解析

• 5．下列命题为假命题的是（　　）

  A．有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等

  B．对顶角相等

  C．三角形的两边之和大于第三边

  D．两直线平行，内错角相等
  组卷：169引用：7难度：0.7

  解析

• 6．如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=40°，∠C=60°，则∠DAE的度数为（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  组卷：250引用：5难度：0.6

  解析

• 7．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　）
  

  A．72°

  B．60°

  C．58°

  D．50°
  组卷：2264引用：47难度：0.7

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• 8．与分式

  x

  -

  2

  ab

  的乘积等于

  2

  x

  a

  +

  b

  的分式为（　　）

  A． 2 x （ x - 2 ） ab （ a + b ）	B． 2 abx （ x - 2 ） （ a + b ）
  C． （ x - 2 ） （ a + b ） 2 abx	D． ab （ a + b ） 2 x （ x - 2 ）
  组卷：115引用：1难度：0.7

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三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG，EF．
  （1）求证：△BDG≌△CDF；
  （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
  组卷：257引用：3难度：0.5

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• 26．在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，交AB于点D，AC的垂直平分线交BC于点G，交AC于点F．
  （1）如图1，若∠B=25°，∠C=40°，求∠EAG的度数；
  （2）如图2，若AB=AC，求证：DE=FG；
  （3）当△AEG是等腰三角形时，请直接写出所有可能的∠B与∠C的数量关系．
  
  组卷：373引用：2难度：0.2

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