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2022-2023学年河南省实验中学九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．5的相反数是（　　）
A．-5 B．-
1
5
C．
1
5
D．5
组卷：136引用：15难度：0.8
解析
2．如图所示的正方体盒子，它的展开图可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：113引用：2难度：0.8
解析
3．下列各点在一次函数y=x+2的图象上的是（　　）
A．（2，0） B．（1，3） C．（0，-2） D．（3，1）
组卷：298引用：3难度：0.6
解析
4．将含45°角的直角三角板和直尺如图放置．已知∠EMD=20°，则∠FNB的度数为（　　）
A．30° B．27° C．40° D．25°
组卷：141引用：4难度：0.7
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a²+2a²=3a⁴ B．
a
2
+
3
=
a
2
+
a
3
C．（a+4）（a-4）=a²-8a-16 D．2²+2²=2³
组卷：202引用：2难度：0.8
解析
6．已知在菱形ABCD中，AB=10，BD=16，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．160 B．80 C．40 D．96
组卷：966引用：9难度：0.6
解析
7．若方程（m-3）x²-6x+3=0有解，则m的取值范围是（　　）
A．m＜6 B．m≤6 C．m≤6且m≠3 D．m＜6且m≠3
组卷：371引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．已知函数y=x²-4x.在探究二次函数相关性质时，我们需要借助图象．
（1）画图：请完成下列步骤并写出函数图象的性质．
①列表：

x 0 1 a 3 4

y 0 -3 -4 -3 b

②描点；
③连线；
其中a=
，b=
，函数图象的性质：
．（写出一条即可）
（2）当-2≤x≤m时，求y的最大值与最小值．
组卷：235引用：2难度：0.6
解析
23．纸飞机对于每一个孩子而言，都应该是一样不会缺少的童年玩具．随着年龄的增长，学习的知识逐渐增多，大家对纸飞机的探究也在继续．
（1）如图甲，“长跑冠军”纸飞机是用正方形ABCD纸张折叠而成，E、F分别是AB、CD的中点．小明在探究“长跑冠军”飞机时，发现飞机重心落在正方形ABCD的中心点O（即对角线的交点），他想将重心调整到线段的黄金分割点（靠近点E）处，以观察重心的改变对飞机飞行情况的影响，请你用尺规作图的方法，帮他找到线段EF的黄金分割点X（靠近点E）（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）如图乙是“英雄号”纸飞机的部分折叠步骤，小明在探究过程中，取矩形纸张MNPQ，MQ=30cm,点O是对角线的交点，E、F为MN、QP的中点．
第一步：将点N与点O重合，折痕交NP于点H，交EF于点R；
第二步，将点M与点O重合，折痕经过R点，交MQ于点G；
第三步，将G、H点分别与点O重合，折痕交RG、RH、MQ、NP于S、T、L、K四点，S、T、R三点不重合；
第四步，……
①小明在折叠时，认为∠GRH+∠OHP=180°，他说的对吗？请结合图四说明理由；
②若矩形纸张的宽为20cm,此时
RO
EF
的值是多少？请你直接写出答案；
③小明在折叠第三步时，发现点L与点Q重合、点K与点P重合，此时
RO
EF
的值是多少呢？请你直接写出答案（结果保留根号）．
组卷：167引用：2难度：0.1
解析