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2022-2023学年河南省实验中学九年级(上)期末数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

  • 1.5的相反数是(  )

    组卷:136引用:15难度:0.8
  • 2.如图所示的正方体盒子,它的展开图可能是(  )

    组卷:113引用:2难度:0.8
  • 3.下列各点在一次函数y=x+2的图象上的是(  )

    组卷:297引用:3难度:0.6
  • 4.将含45°角的直角三角板和直尺如图放置.已知∠EMD=20°,则∠FNB的度数为(  )

    组卷:141引用:4难度:0.7
  • 5.下列运算正确的是(  )

    组卷:202引用:2难度:0.8
  • 6.已知在菱形ABCD中,AB=10,BD=16,则菱形ABCD的面积为(  )

    组卷:966引用:9难度:0.6
  • 7.若方程(m-3)x2-6x+3=0有解,则m的取值范围是(  )

    组卷:371引用:2难度:0.6

三、解答题(本大题共8个小题,共75分)

  • 22.已知函数y=x2-4x.在探究二次函数相关性质时,我们需要借助图象.
    (1)画图:请完成下列步骤并写出函数图象的性质.
    ①列表:
    x 0 1 a 3 4
    y 0 -3 -4 -3 b
    ②描点;
    ③连线;
    其中a=
    ,b=
    ,函数图象的性质:
    .(写出一条即可)
    (2)当-2≤x≤m时,求y的最大值与最小值.

    组卷:235引用:2难度:0.6
  • 23.纸飞机对于每一个孩子而言,都应该是一样不会缺少的童年玩具.随着年龄的增长,学习的知识逐渐增多,大家对纸飞机的探究也在继续.
    (1)如图甲,“长跑冠军”纸飞机是用正方形ABCD纸张折叠而成,E、F分别是AB、CD的中点.小明在探究“长跑冠军”飞机时,发现飞机重心落在正方形ABCD的中心点O(即对角线的交点),他想将重心调整到线段的黄金分割点(靠近点E)处,以观察重心的改变对飞机飞行情况的影响,请你用尺规作图的方法,帮他找到线段EF的黄金分割点X(靠近点E)(保留作图痕迹,不写作法).
    (2)如图乙是“英雄号”纸飞机的部分折叠步骤,小明在探究过程中,取矩形纸张MNPQ,MQ=30cm,点O是对角线的交点,E、F为MN、QP的中点.
    第一步:将点N与点O重合,折痕交NP于点H,交EF于点R;
    第二步,将点M与点O重合,折痕经过R点,交MQ于点G;
    第三步,将G、H点分别与点O重合,折痕交RG、RH、MQ、NP于S、T、L、K四点,S、T、R三点不重合;
    第四步,……
    ①小明在折叠时,认为∠GRH+∠OHP=180°,他说的对吗?请结合图四说明理由;
    ②若矩形纸张的宽为20cm,此时
    RO
    EF
    的值是多少?请你直接写出答案;
    ③小明在折叠第三步时,发现点L与点Q重合、点K与点P重合,此时
    RO
    EF
    的值是多少呢?请你直接写出答案(结果保留根号).

    组卷:166引用:2难度:0.1
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